Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2021, том 496, страницы 5–9
DOI: https://doi.org/10.31857/S268695432101015X (Mi danma144) 		 
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

МАТЕМАТИКА

Силовые эволюционные биллиарды и биллиардная эквивалентность случая Эйлера и случая Лагранжа

В. В. Ведюшкина, А. Т. Фоменко

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
PDF полного текста (954 kB) Список цитирования (7)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.31857/S268695432101015X
Аннотация: Обнаружен класс силовых эволюционных биллиардов, реализующих, оказывается, важные интегрируемые гамильтоновы системы сразу на всех регулярных изоэнергетических 3-поверхностях одновременно, т.е. на фазовом 4-пространстве. Доказано, что известные интегрируемые системы Эйлера и Лагранжа биллиардно эквивалентны, хотя обладают интегралами разных степеней – квадратичным и линейным.
Ключевые слова: интегрируемая система, биллиард, биллиардная книжка, лиувиллева эквивалентность, инвариант Фоменко–Цишанга, эволюционные силовые биллиарды, динамика твердого тела.
Финансовая поддержка Номер гранта
19-01-00775-a
Исследования выполнены при финансовой поддержке РФФИ (проект 19-01-00775-a).
Поступило: 23.01.2021
После доработки: 23.01.2021
Принято к публикации: 26.01.2021
Англоязычная версия:
Doklady Mathematics, 2021, Volume 103, Issue 1, Pages 1–4
DOI: https://doi.org/10.1134/S1064562421010154
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
Образец цитирования: В. В. Ведюшкина, А. Т. Фоменко, “Силовые эволюционные биллиарды и биллиардная эквивалентность случая Эйлера и случая Лагранжа”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 496 (2021), 5–9; Dokl. Math., 103:1 (2021), 1–4
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VedFom21}
\by В.~В.~Ведюшкина, А.~Т.~Фоменко
\paper Силовые эволюционные биллиарды и биллиардная эквивалентность случая Эйлера и случая Лагранжа
\jour Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.
\yr 2021
\vol 496
\pages 5--9
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/danma144}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S268695432101015X}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1482.37060}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=44829621}
\transl
\jour Dokl. Math.
\yr 2021
\vol 103
\issue 1
\pages 1--4
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1064562421010154}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85102241678}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma144
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma/v496/p5
    • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    1. А. Т. Фоменко, В. В. Ведюшкина, “Биллиарды и интегрируемые системы”, УМН, 78:5(473) (2023), 93–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Billiards and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 881–954  crossref  isi
    2. A. T. Fomenko, “Billiards of variable configuration and billiards with slipping in Hamiltonian geometry and topology”, Lobachevskii J. Math., 44:10 (2023), 4512  crossref  mathscinet
    3. A. A. Dokukin, O. V. Sen'ko, “New two-level machine learning method for evaluating the real characteristics of objects”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 62:4 (2023), 619  crossref
    4. В. В. Ведюшкина, В. Н. Завьялов, “Реализация геодезических потоков с линейным интегралом биллиардами с проскальзыванием”, Матем. сб., 213:12 (2022), 31–52  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Vedyushkina, V. N. Zav'yalov, “Realization of geodesic flows with a linear first integral by billiards with slipping”, Sb. Math., 213:12 (2022), 1645–1664  crossref  isi
    5. Г. В. Белозеров, “Топологическая классификация биллиардов в трехмерном евклидовом пространстве, ограниченных софокусными квадриками”, Матем. сб., 213:2 (2022), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; G. V. Belozerov, “Topological classification of billiards bounded by confocal quadrics in three-dimensional Euclidean space”, Sb. Math., 213:2 (2022), 129–160  crossref  isi
    6. Г. В. Белозеров, “Топология изоэнергетических $5$-поверхностей трехмерного бильярда внутри трехосного эллипсоида с потенциалом Гука”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2022, № 6, 21–31  mathnet  crossref  mathscinet; G. V. Belozerov, “Topology of $5$-surfaces of a 3D billiard inside a triaxial ellipsoid with Hooke's potential”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 77:6 (2022), 277–289  mathnet  crossref  mathscinet
    7. A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Billiards with Changing Geometry and Their Connection with the Implementation of the Zhukovsky and Kovalevskaya Cases”, Russ. J. Math. Phys., 28:3 (2021), 317  crossref  mathscinet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:259
    PDF полного текста:112
    Список литературы:33
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025