Аннотация:
Предложена методика определения числа сенсоров, их расположения и нахождения приближённых нижних оценок количества сенсоров для многократного покрытия произвольного ограниченного выпуклого замкнутого множества с непустой внутренностью на плоскости. Задача многократного покрытия рассмотрена при наличии ограничений на минимально возможные расстояния между сенсорами, а также при отсутствии таких ограничений. Для решения указанных задач строятся задачи 0–1 линейного программирования (ЛП). Используется эвристический алгоритм решения построенных задач 0–1 ЛП больших размерностей. Приведены результаты численных расчётов, и для некоторых частных случаев выявлено, что найденные числа сенсоров нельзя уменьшить. Табл. 1, ил. 3, библиогр. 42.
Ключевые слова:
сенсорные сети, многократное покрытие, k-кратное покрытие, k-покрытие кругами заданного радиуса, число сенсоров для мониторинга заданной области, расположение сенсоров.
Статья поступила: 07.02.2018 Переработанный вариант: 22.10.2018 Принята к публикации: 28.11.2018
Образец цитирования:
Ш. И. Галиев, А. В. Хорьков, “О числе и расположении сенсоров для многократного покрытия ограниченной части плоскости”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 26:1 (2019), 33–54; J. Appl. Industr. Math., 13:1 (2019), 43–53
\RBibitem{GalKho19}
\by Ш.~И.~Галиев, А.~В.~Хорьков
\paper О числе и расположении сенсоров для~многократного покрытия ограниченной~части~плоскости
\jour Дискретн. анализ и исслед. опер.
\yr 2019
\vol 26
\issue 1
\pages 33--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/da916}
\crossref{https://doi.org/10.33048/daio.2019.26.609}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41315126}
\transl
\jour J. Appl. Industr. Math.
\yr 2019
\vol 13
\issue 1
\pages 43--53
\crossref{https://doi.org/10.1134/S199047891901006X}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85064952887}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/da916
https://www.mathnet.ru/rus/da/v26/i1/p33
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
A. V. Khorkov, Sh. I. Galiev, “Optimization of a k-covering of a bounded set with circles of two given radii”, Open Comput. Sci., 11:1 (2021), 232–240
Sh. I. Galiev, A. V. Khor'kov, “Linear and nonlinear optimization models of multiple covering of a bounded plane domain with circles”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:6 (2019), 1101–1110
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: