Аннотация:
Статья содержит обзор ряда результатов, содержащихся в работах автора, а также автора и Ю. Н. Захаряна, о существовании и аппроксимации нулей однозначных и многозначных $(\alpha,\beta)$-поисковых функционалов, о сохранении, при изменении числового параметра, существования нулей таких функционалов. Приводятся следствия из этих результатов в теории неподвижных точек и точек совпадения однозначных и многозначных отображений метрических пространств. Проводится сравнение с известными результатами других авторов. В завершающей части статьи исследуется проблема существовании непрерывной по параметру однозначной ветви нулей у параметрического семейства поисковых функционалов. Доказана теорема о существовании решения этой задачи.
Ключевые слова:
поисковые функционалы, существование нулей, неподвижные точки, точки совпадения.
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:515.124+515.126.4+515.126.83
Образец цитирования:
Т. Н. Фоменко, “Метод поисковых функционалов и его применения в теории неподвижных точек и совпадений”, СМФН, 69, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2023, 185–200
\RBibitem{Fom23}
\by Т.~Н.~Фоменко
\paper Метод поисковых функционалов и его применения в~теории неподвижных точек и совпадений
\serial СМФН
\yr 2023
\vol 69
\issue 1
\pages 185--200
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd495}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2023-69-1-185-200}
\edn{https://elibrary.ru/FQFZEV}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd495
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v69/i1/p185
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
А. Э. Курбанов, Т. Н. Фоменко, “Нули функционала, связанного с семейством поисковых функционалов. Следствия о совпадениях и неподвижных точках отображений метрических пространств”, Матем. заметки, 115:6 (2024), 897–913; A. Kurbanov, T. N. Fomenko, “Zeros of a Functional Associated with a Family of Search Functionals. Corollaries for Coincidence and Fixed Points of Mappings of Metric Spaces”, Math. Notes, 115:6 (2024), 959–972
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: