Аннотация:
Описана квазиклассическая асимптотика решения задачи Коши для уравнения Шредингера с дельта-потенциалом, локализованным на поверхности коразмерности 1. Оператор Шредингера с дельта-потенциалом определяется при помощи теории расширений и задается краевыми условиями на этой поверхности. Начальные данные выбираются в виде узкого пика, представляющего собой гауссов пакет, локализованный в малой окрестности точки. Для построения асимптотики используется метод комплексного ростка Маслова. Описывается отражение комплексного ростка от носителя дельта-потенциала.
Ключевые слова:
уравнение Шредингера с дельта-потенциалом, квазиклассическая асимптотика решения, метод комплексного ростка Маслова.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 21-71-00050).
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:517.958
Образец цитирования:
А. И. Шафаревич, О. А. Щегорцова, “Комплексный росток Маслова и квазиклассические сжатые состояния в задаче Коши для уравнения Шредингера с дельта-потенциалом”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 68, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2022, 704–715
\RBibitem{ShaShc22}
\by А.~И.~Шафаревич, О.~А.~Щегорцова
\paper Комплексный росток Маслова и квазиклассические сжатые состояния в задаче Коши для уравнения Шредингера с дельта-потенциалом
\inbook Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения
\serial СМФН
\yr 2022
\vol 68
\issue 4
\pages 704--715
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd482}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2022-68-4-704-715}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4550509}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: