Аннотация:
Линейные операторы и уравнения с частными интегралами рассматриваются в банаховых идеальных пространствах, в пространствах вектор-функций и в пространствах непрерывных функций. Изучаются действие, регулярность, двойственность, алгебры, фредгольмовость, обратимость и спектральные свойства таких операторов. Описываются основные свойства линейных уравнений с частными интегралами. Показано, что эти уравнения существенно отличаются от обычных интегральных уравнений. Приведены условия, при которых справедлива альтернатива Фредгольма и условия равенства нулю спектрального радиуса оператора Вольтерра с частными интегралами, строятся резольвенты обратимых уравнений. Рассматриваются уравнения Вольтерра–Фредгольма с частными интегралами и отмечаются проблемы, приводящие к линейным уравнениям с частными интегралами.
Тип публикации:
Статья
УДК:517.968
Образец цитирования:
А. С. Калитвин, В. А. Калитвин, “Линейные операторы и уравнения с частными интегралами”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 65, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 390–433
\RBibitem{KalKal19}
\by А.~С.~Калитвин, В.~А.~Калитвин
\paper Линейные операторы и уравнения с частными интегралами
\inbook Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума
\serial СМФН
\yr 2019
\vol 65
\issue 3
\pages 390--433
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd384}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2019-65-3-390-433}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd384
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v65/i3/p390
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
D. Zh. Kulturaev, Yu. Kh. Eshkabilov, “On the Spectral Properties of Selfadjoint Partial Integral Operators with a Nondegenerate Kernel”, Sib Math J, 65:2 (2024), 475
А. Д. Арзиев, К. К. Кудайбергенов, П. Р. Орынбаев, А. К. Танирберген, “Частично интегральные операторы на пространствах Банаха–Канторовича”, Матем. заметки, 114:1 (2023), 18–37; A. D. Arziev, K. K. Kudaybergenov, P. R. Oryinbaev, A. K. Tanirbergen, “Partial Integral Operators on Banach–Kantorovich Spaces”, Math. Notes, 114:1 (2023), 15–29
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: