Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Современная математика. Фундаментальные направления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Современная математика. Фундаментальные направления, 2011, том 41, страницы 3–163 (Mi cmfd183)  
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Четность в теории узлов и граф-зацепления

Д. П. Ильюткоa, В. О. Мантуровb, И. М. Никоновa

a Механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова
b Факультет физико-математических и естественных наук РУДН
PDF полного текста (1306 kB) Список цитирования (19)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Настоящая монография посвящена маломерной топологии в контексте двух бурно развивающихся теорий: теории четностей и теории граф-зацеплений – важному обобщению теории виртуальных узлов, построенному на основе графов пересечений. Введенная вторым автором теория четностей позволяет по-новому взглянуть на теорию виртуальных узлов, теорию кобордизмов кривых в двумерных поверхностях и некоторые другие задачи топологии. Теория граф-зацеплений связана с нахождением новых комбинаторных подходов к теории узлов.
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2013, Volume 193, Issue 6, Pages 809–965
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-013-1499-y
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 515.16+519.17
Образец цитирования: Д. П. Ильютко, В. О. Мантуров, И. М. Никонов, “Четность в теории узлов и граф-зацепления”, Топология, СМФН, 41, РУДН, М., 2011, 3–163; Journal of Mathematical Sciences, 193:6 (2013), 809–965
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IlyManNik11}
\by Д.~П.~Ильютко, В.~О.~Мантуров, И.~М.~Никонов
\paper Четность в~теории узлов и граф-зацепления
\inbook Топология
\serial СМФН
\yr 2011
\vol 41
\pages 3--163
\publ РУДН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd183}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3011999}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2013
\vol 193
\issue 6
\pages 809--965
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-013-1499-y}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84882767529}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cmfd183
  • https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v41/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
    1. Scott Baldridge, Louis H. Kauffman, William Rushworth, “On ribbon graphs and virtual links”, European Journal of Combinatorics, 103 (2022), 103520  crossref
    2. Igor Nikonov, “Virtual index cocycles and invariants of virtual links”, J. Knot Theory Ramifications, 31:03 (2022)  crossref
    3. David Freund, “Complexity of virtual multistrings”, Commun. Contemp. Math., 24:06 (2022)  crossref
    4. Vladimir Chernov, David Freund, Rustam Sadykov, “Minimizing intersection points of curves under virtual homotopy”, J. Knot Theory Ramifications, 29:03 (2020), 2050007  crossref
    5. Denis A. Fedoseev, S. Kim, Vassily O. Manturov, “Representations of Gn3 and related groups”, J. Knot Theory Ramifications, 29:13 (2020), 2043006  crossref
    6. David R. Freund, “Multistring based matrices”, J. Knot Theory Ramifications, 29:06 (2020), 2050038  crossref
    7. Denis P. Ilyutko, Vassily O. Manturov, “Picture-valued parity-biquandle bracket”, J. Knot Theory Ramifications, 29:02 (2020), 2040004  crossref
    8. Andrey Grinblat, Viktor Lopatkin, “On realizabilty of Gauss diagrams and constructions of meanders”, J. Knot Theory Ramifications, 29:05 (2020), 2050031  crossref
    9. Д. П. Ильютко, И. М. Никонов, “Диаграммный подход в теории узлов и его приложения в теории графов”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 3, 65–71  mathnet  mathscinet  zmath; D. P. Il'yutko, I. M. Nikonov, “Diagram approach in the theory of knots and its application in the graph theory”, Moscow University Mathematics Bulletin, 73:3 (2018), 124–130  crossref  isi
    10. Young Ho Im, Sera Kim, Kyoung Il Park, “Some polynomial invariants of virtual links via a parity”, J. Knot Theory Ramifications, 26:01 (2017), 1750009  crossref
    11. Vassily Olegovich Manturov, “New parities and coverings over free knots”, J. Knot Theory Ramifications, 25:11 (2016), 1650077  crossref
    12. Vassily Olegovich Manturov, “Reidemeister moves and groups”, J. Knot Theory Ramifications, 24:10 (2015), 1540006  crossref
    13. Vassily Olegovich Manturov, “One-term parity bracket for braids”, J. Knot Theory Ramifications, 24:10 (2015), 1540007  crossref
    14. Denis Petrovich Ilyutko, Vassily Olegovich Manturov, “A parity map of framed chord diagrams”, J. Knot Theory Ramifications, 24:13 (2015), 1541006  crossref
    15. Young Ho Im, Kyoung Il Park, Mi Hwa Shin, “Parities and polynomial invariants for virtual links”, J. Knot Theory Ramifications, 23:12 (2014), 1450066  crossref
    16. Д. П. Ильютко, В. С. Сафина, “Граф-зацепления: нереализуемость, ориентация и полином Джонса”, Топология, СМФН, 51, РУДН, М., 2013, 33–63  mathnet; D. P. Ilyutko, V. S. Safina, “Graph-links: nonrealizability, orientation, and Jones polynomial”, Journal of Mathematical Sciences, 214:5 (2016), 632–664  crossref
    17. И. М. Никонов, “Слабые четности и функториальные отображения”, Топология, СМФН, 51, РУДН, М., 2013, 123–141  mathnet; I. M. Nikonov, “Weak parities and functorial maps”, Journal of Mathematical Sciences, 214:5 (2016), 699–717  crossref
    18. В. О. Мантуров, Д. А. Федосеев, “Инварианты гомотопических классов кривых и графов на двумерных поверхностях”, Фундамент. и прикл. матем., 18:4 (2013), 89–105  mathnet  mathscinet; V. O. Manturov, D. A. Fedoseev, “Invariants of homotopy classes of curves and graphs on 2-surfaces”, J. Math. Sci., 206:6 (2015), 668–678  crossref
    19. М. В. Крисман, “О комбинаторике разведений”, Топология, СМФН, 51, РУДН, М., 2013, 87–109  mathnet; M. W. Chrisman, “On the combinatorics of smoothing”, Journal of Mathematical Sciences, 214:5 (2016), 609–631  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Современная математика. Фундаментальные направления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:898
    PDF полного текста:606
    Список литературы:93
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025