Аннотация:
В этой статье мы рассматриваем аффинно-рациональные аналоги задачи Нелсона-Хадвигера о нахождении хроматического числа рационального пространства и задачи Борсука о разбиении на части меньшего диаметра. Доказаны новые нижние оценки, в частности улучшены оценки минимального контрпримера для гипотезы Борсука.
Ключевые слова:
хроматическое число, графы единичных расстояний, проблема Борсука.
Настоящая работа выполнена за счет гранта РФФИ (проект N 18-01-00355) и гранта президента НШ-6760.2018.1.
Поступила в редакцию: 29.07.2018 Принята в печать: 15.10.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:514.174.5
Образец цитирования:
А. А. Соколов, А. М. Райгородский, “О рациональных аналогах проблем Нелсона–Хадвигера и Борсука”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 270–281
\RBibitem{SokRai18}
\by А.~А.~Соколов, А.~М.~Райгородский
\paper О рациональных аналогах проблем Нелсона--Хадвигера и Борсука
\jour Чебышевский сб.
\yr 2018
\vol 19
\issue 3
\pages 270--281
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb694}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-3-270-281}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=39454403}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb694
https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v19/i3/p270
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Ю. А. Демидович, М. Е. Жуковский, “Хроматические числа дистанционных графов без коротких
нечетных циклов в рациональных пространствах”, Матем. заметки, 109:5 (2021), 723–733; Yu. A. Demidovich, M. E. Zhukovskii, “Chromatic Numbers of Distance Graphs without Short Odd Cycles in Rational Spaces”, Math. Notes, 109:5 (2021), 727–734
А. В. Бердников, А. М. Райгородский, “Оценки чисел Борсука по дистанционным графам специального вида”, Пробл. передачи информ., 57:2 (2021), 44–50; A. V. Berdnikov, A. M. Raigorodskii, “Bounds on Borsuk numbers in distance graphs of a special type”, Problems Inform. Transmission, 57:2 (2021), 136–142
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: