Аннотация:
Рассмотрены системы движения частицы в поле центрального потенциала Гука по биллиардной книжке, склеенной из плоских круговых биллиардов. Важный класс невырожденных фокусных особенностей ранга 0 интегрируемых систем с 2 степенями свободы полностью реализован таким классом биллиардов. А именно, для каждой полулокальной фокусной особенности была построена биллиардная система с особенностью, послойно гомеоморфной данной.
Работа выполнена при поддержке гранта РНФ 17-11-01303 в МГУ имени М.В. Ломоносова.
Поступила в редакцию: 12.09.2021 Принята в печать: 21.12.2021
Тип публикации:
Статья
УДК:517.938.5
Образец цитирования:
В. В. Ведюшкина, В. А. Кибкало, С. Е. Пустовойтов, “Реализация фокусных особенностей интегрируемых систем биллиардными книжками с потенциалом Гука”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 44–57
\RBibitem{VedKibPus21}
\by В.~В.~Ведюшкина, В.~А.~Кибкало, С.~Е.~Пустовойтов
\paper Реализация фокусных особенностей интегрируемых систем биллиардными книжками с потенциалом Гука
\jour Чебышевский сб.
\yr 2021
\vol 22
\issue 5
\pages 44--57
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1119}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-44-57}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1119
https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v22/i5/p44
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
А. Т. Фоменко, В. В. Ведюшкина, “Биллиарды и интегрируемые системы”, УМН, 78:5(473) (2023), 93–176; A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Billiards and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 881–954
В. В. Ведюшкина, В. Н. Завьялов, “Реализация геодезических потоков с линейным интегралом биллиардами с проскальзыванием”, Матем. сб., 213:12 (2022), 31–52; V. V. Vedyushkina, V. N. Zav'yalov, “Realization of geodesic flows with a linear first integral by billiards with slipping”, Sb. Math., 213:12 (2022), 1645–1664
Anatoly T. Fomenko, Vladislav A. Kibkalo, “Topology of Liouville foliations of integrable billiards on table-complexes”, European Journal of Mathematics, 8:4 (2022), 1392
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: