|
Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2023, том 3, страницы 98–103
(Mi bgumi673)
|
|
|
|
Краткие сообщения
On C∗C∗-algebras generated by idempotents
[О C∗C∗-алгебрах, порожденных идемпотентами]
M. V. Shchukin Belarusian National Technical University, 65 Niezaliezhnasci Avenue, Minsk 220013, Belarus
Аннотация:
Банаховы алгебры, порожденные идемпотентами, начали интересовать специалистов давно. В 1968–1969 гг. П. Р. Халмош и Г. К. Педерсен изучали структуру C∗C∗-алгебр, порожденных двумя самосопряженными проекторами. Банаховы алгебры, порожденные двумя идемпотентами, были описаны С. Рохом и Б. Зильберманом в 1988 г. Такие алгебры могут иметь неприводимые представления первого или второго порядка. Теория банаховых алгебр, порожденных тремя идемпотентами, полностью не разработана. Такие алгебры могут иметь неприводимые представления любого порядка. В 1974 г. Ф. Краусс и Т. Лоусон описали структуру nn-однородных C∗C∗-алгебр над сферами S2,S3,S4S2,S3,S4. С использованием этих результатов в настоящей работе доказывается, что nn-однородная (n>2n>2) C∗C∗-алгебра с пространством примитивных идеалов PrimA≅S4PrimA≅S4 может быть порождена конечным набором идемпотентов.
Ключевые слова:
C∗C∗-алгебра; идемпотент; конечно-порожденная алгебра; число порождающих элементов; примитивный идеал; база расслоения; алгебраическое расслоение; операторная алгебра; неприводимые представления.
Поступила в редакцию: 26.07.2023 Исправленный вариант: 06.11.2023 Принята в печать: 08.11.2023
Образец цитирования:
M. V. Shchukin, “On C∗C∗-algebras generated by idempotents”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 3 (2023), 98–103
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/bgumi673 https://www.mathnet.ru/rus/bgumi/v3/p98
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 54 | PDF полного текста: | 21 | Список литературы: | 20 |
|