Аннотация:
Рассматривается устойчивость осесимметричных форм равновесия неоднородных круглых пластин, загруженных нормальным давлением, с упруго закрепленным краем. В предположении, что несимметричная составляющая решения носит периодический характер, численным методом определяется наименьшее значение нагрузки, при которой происходит бифуркация в несимметричное состояние. Исследовано влияние степени неоднородности материала и условий закрепления края на величину критической нагрузки и форму потери устойчивости. Показано, что с увеличением жесткости пружины, препятствующей свободному смещению края пластины в радиальном направлении, бифуркация в несимметричное состояние может происходить при существенно больших нагрузках и с образованием большего числа волн в окружном направлении. Уменьшение жесткости оболочки к краю приводит к значительному снижению величины критической нагрузки, если радиальные перемещения края пластины ничем не ограничены.
Работа выполнена при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (грант № 14.Z50.31.0046).
Тип публикации:
Статья
УДК:
539.3,519.6
Образец цитирования:
С. М. Бауэр, Е. Б. Воронкова, “Влияние условий закрепления на появление несимметричных форм равновесия у круглых пластин под действием нормального давления”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 1 (2020), 38–46
\RBibitem{BauVor20}
\by С.~М.~Бауэр, Е.~Б.~Воронкова
\paper Влияние условий закрепления на появление несимметричных форм равновесия у круглых пластин под действием нормального давления
\jour Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф.
\yr 2020
\vol 1
\pages 38--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/bgumi50}
\crossref{https://doi.org/10.33581/2520-6508-2020-1-38-46}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/bgumi50
https://www.mathnet.ru/rus/bgumi/v1/p38
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
K. B. Ustinov, D. V. Gandilyan, “On the boundary conditions for a thin circular plate
conjugated to a massive body”, Vestnik of Samara University. Natural Science Series, 30:1 (2024), 50
S. M. Bauer, L. A. Venatovskaya, E. B. Voronkova, “Models of Solid Mechanics in the Problems of Ophthalmology”, Vestnik St.Petersb. Univ.Math., 56:4 (2023), 493
Galina V Pavilaynen, Dmitry V Franus, “SD-effect for circular plates of lamina cribrosa and optic nerve”, J. Phys.: Conf. Ser., 1959:1 (2021), 012035
С. М. Бауэр, Е. Б. Воронкова, “О несимметричной форме потери устойчивости неоднородных круглых пластин”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8:2 (2021), 204–211; S. M. Bauer, E. B. Voronkova, “On non-axisymmetric buckling modes of inhomogeneous circular plates”, Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 8:3 (2021), 113–118
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: