Аннотация:
Рассматривается задача редукции матрицы Розенброка при анализе инвариантных нулей линейной многомерной динамической системы с многими входами и многими выходами. Сравниваются подходы
к редукции матрицы Розенброка, осуществляемые с помощью преобразования уравнений исходной системы к канонической форме Йокоямы и на основе делителей нуля числовых матриц. Показывается, что подход к редукции матрицы Розенброка на основе делителей нуля менее трудоемок и предоставляет возможность получать хорошо обусловленную задачу на собственные значения обобщенного линейного пучка, в то время как редукция на основе подпространств А. Н. Крылова приводит к задаче на собственные значения нелинейного (полиномиального) пучка матриц, а ее обусловленность, как правило, достаточно плоха. Приводятся различные варианты редуцированных матриц, получающиеся в зависимости от свойств динамической системы. Анализируются свойства редуцированных матриц Розенброка.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:А. П. Курдюков
Образец цитирования:
М. Ш. Мисриханов, В. Н. Рябченко, “Редукция матрицы Розенброка при анализе инвариантных нулей линейной MIMO-системы”, Автомат. и телемех., 2008, № 10, 31–47; Autom. Remote Control, 69:10 (2008), 1675–1691
Zubov N.E., Mikrin E.A., Misrikhanov M.Sh., Ryabchenko V.N., “Solvability Conditions of Problem of Synthesizing Proportional-Integral Control of a Linear Mimo System”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 55:5 (2016), 821–831
Zubov N.E. Mikrin E.A. Misrikhanov M.Sh. Proletarskii A.V. Ryabchenko V.N., “Reduction of Large-Scale Dynamical Systems By the Krylov Subspaces Method: Analysis of Approaches”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 54:2 (2015), 165–183
A. Z. Asanov, D. N. Dem'yanov, “Assigning the set of zeros in control systems with parallel compensation”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 52:5 (2013), 726
Зубов Н.Е., Микрин Е.А., Мисриханов М.Ш., Рябченко В.Н., “Синтез развязывающих законов стабилизации орбитальной ориентации космического аппарата”, Известия Российской академии наук. Теория и системы управления, 2012, № 1, 92–108; Zubov N.E., Mikrin E.A., Misrikhanov M.Sh., Ryabchenko V.N., “Synthesis of decoupling laws for attitude stabilization of a spacecraft”, Journal of Computer and Systems Sciences International, 51:1 (2012), 80–96
М. Ш. Мисриханов, В. Н. Рябченко, “Размещение полюсов при управлении большой энергетической системой”, Автомат. и телемех., 2011, № 10, 129–153; M. Sh. Misrikhanov, V. N. Ryabchenko, “Pole placement for controlling a large scale power system”, Autom. Remote Control, 72:10 (2011), 2123–2146
Sun Ya., Shao Yu., “Analysis of MIMO System Capacity”, 15th Conference on the Wireless Across the Taiwan Straits, Proceedings, 2010, 15–18
A. Z. Asanov, D. N. Dem'yanov, “Calculation of decoupling zeroes in the multiconnected dynamic system”, Russ. Aeronaut., 53:2 (2010), 173