Аннотация:
Исследуется специфическое семейство двудольных графов, состоящих из двух непересекающихся подмножеств вершин X и Y и обладающих тем свойством, что каждая вершина из X (из Y) связана с каждой из остальных вершин из X (из Y) единственным путем длины 2, проходящим через некоторую вершину из Y (из X).
Эпитет “квази” отражает то, что полная связность между вершинами реализуется не при помощи ребер,
а путями длины 2.
Рассматривается практически интересная для организации сложных сетей связи задача построения однородных минимальных графов, у которых мощности подмножеств X и Y одинаковы.
Задача относится к классу задач построения так называемых симметричных блок-схем из области комбинаторики.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:П. Ю. Чеботарев
Образец цитирования:
М. Ф. Каравай, П. П. Пархоменко, В. С. Подлазов, “Комбинаторные методы построения двудольных однородных минимальных квазиполных графов (симметричных блок-схем)”, Автомат. и телемех., 2009, № 2, 153–170; Autom. Remote Control, 70:2 (2009), 312–327
Е. А. Барабанова, К. А. Вытовтов, В. С. Подлазов, “Двухкаскадные дуальные фотонные коммутаторы в расширенном схемном базисе”, Пробл. управл., 1 (2021), 69–81; E. A. Barabanova, K. A. Vytovtov, V. S. Podlazov, “Two-stage dual photon switches in an extended scheme basis”, Control Sciences, 1 (2021), 60–69
Frolov A.B., Klyagin A.O., Kochetova N.P., Temnikov D.Yu., “On the Synthesis of Systems Possessing the Structure of Some Combinatorial Designs”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 60:4 (2021), 585–594
V. I. Epishin, “Studying fault tolerance of bipartite homogeneous minimal quasi-complete graphs using Cisco Packet Tracer”, Proceedings of the 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus), IEEE NW Russia Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference, IEEE, 2021, 318–320
Alexander Frolov, Advances in Intelligent Systems and Computing, 1389, Theory and Engineering of Dependable Computer Systems and Networks, 2021, 106
Alexander Frolov, Natalya Kochetova, 2021 International Conference on Electrical, Computer, Communications and Mechatronics Engineering (ICECCME), 2021, 1
E A Barabanova, K A Vytovtov, V M Vishnevsky, V S Podlazov, “High-capacity strictly non-blocking optical switches based on new dual principle”, J. Phys.: Conf. Ser., 2091:1 (2021), 012040
В. С. Подлазов, М. Ф. Каравай, “Расширение возможностей системной сети «Ангара»”, Пробл. управл., 2 (2020), 47–56
В. С. Подлазов, “Отказоустойчивый неблокируемый трехмерный разреженный гиперкуб”, Пробл. управл., 3 (2020), 59–69
E. A. Barabanova, K. A. Vytovtov, V. S. Podlazov, V. M. Vishnevsky, Communications in Computer and Information Science, 1337, Distributed Computer and Communication Networks: Control, Computation, Communications, 2020, 57
В. А. Ведешенков, “Фрагментный способ восстановления работоспособности цифровых систем со структурой минимального квазиполного графа с двумя путями между двумя абонентами”, Автомат. и телемех., 2018, № 3, 76–91; V. A. Vedeshenkov, “Fragment method of restoring the operation of digital systems with the structure of a minimal quasicomplete graph with two paths between two users”, Autom. Remote Control, 79:3 (2018), 451–462
В. А. Ведешенков, “Подход к организации отказоустойчивых цифровых систем со структурой минимального квазиполного графа с двумя путями между двумя абонентами (на примере графа размера 11×11)”, УБС, 73 (2018), 157–183
В. А. Ведешенков, “Фрагментарный подход к диагностированию компонентов цифровых систем со структурой минимального квазиполого графа (на примере графа размера 7x7)”, УБС, 66 (2017), 171–197
В. А. Ведешенков, “Организация диагностирования одиночных неисправных компонентов цифровых систем со структурой минимального квазиполного графа размера 7×7 с двумя путями между двумя абонентами”, Пробл. управл., 1 (2016), 65–72; V. A. Vedeshenkov, “The organization of single faulty components diagnosing in digital systems with minimal quasicomplete graph structure by dimension 7×7 with two paths between two abonents”, Automation and Remote Control, 78:12 (2017), 2232–2240
П. П. Пархоменко, “Алгоритмизация синтеза комбинаторных блок-схем одного класса”, Автомат. и телемех., 2016, № 7, 113–122; P. P. Parkhomenko, “Algorithmizing design of a class of combinatorial block diagrams”, Autom. Remote Control, 77:7 (2016), 1216–1224
Ю. С. Затуливетер, Е. А. Фищенко, “Проблемы программируемости, безопасности и надежности распределенных вычислений и сетецентрического управления. Ч. 2. Подход к общему решению”, Пробл. управл., 4 (2016), 58–69
М. Ф. Каравай, В. С. Подлазов, “Топологические резервы «сплющенных» системных сетей”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 5:2 (2016), 84–94
В. А. Ведешенков, “Подход к фрагментному диагностированию компонентов цифровых систем со структурой минимального квазиполного графа (на примере графа размера 7×7)”, Пробл. управл., 6 (2016), 53–58
В. С. Подлазов, “Расширенное мультикольцо с диаметром 2”, Пробл. управл., 4 (2015), 35–40; V. S. Podlazov, “Extended multiring of diameter 2”, Automation and Remote Control, 78:11 (2017), 2075–2084
В. А. Ведешенков, Е. А. Курако, В. Н. Лебедев, “О диагностируемости компонентов цифровых систем со структурой минимального квазиполного графа размера 7х7 с двумя путями между двумя абонентами”, УБС, 58 (2015), 90–114
В. А. Ведешенков, “О путевом методе системного диагностирования цифровых систем со структурой симметричного двудольного графа”, Автомат. и телемех., 2014, № 9, 133–143; V. A. Vedeshenkov, “On the route-oriented method of system diagnostics in digital systems structured as a symmetric bipartite graph”, Autom. Remote Control, 75:9 (2014), 1646–1654