Аннотация:
Предложены новые методы исследования $D$-разбиения методами вычислительной вещественной алгебраической геометрии. Дана оценка числа областей $D$-разбиения для полиномиальных параметрических семейств многочленов и матриц. В некоторых случаях предложенная техника, связанная с построением базисов Грёбнера и цилиндрического разложения, оказывается более точной, чем традиционная. Используется система символьных вычислений Maple v.14, в частности, входящий в ее состав пакет RegularChains.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:Б. Т. Поляк
П. Ф. Пряшникова, “$D$-разбиение при полиномиальной зависимости коэффициентов многочлена от двух параметров”, Автомат. и телемех., 2021, № 3, 32–46; P. F. Pryashnikova, “D-decomposition in the case of polynomial dependence of the coefficients of a polynomial on two parameters”, Autom. Remote Control, 82:3 (2021), 398–409
Violet G., “The Topology of D-Stability”, 2016 IEEE 55Th Conference on Decision and Control (Cdc), IEEE Conference on Decision and Control, IEEE, 2016, 4704–4709
Grey Violet, 2016 IEEE 55th Conference on Decision and Control (CDC), 2016, 4704