Аннотация:
Рассматривается задача неасимптотического доверительного оценивания линейных параметров в многомерных динамических системах, описываемых общими регрессионными моделями с дискретным временем и условно-гауссовскими шумами в предположении, что число неизвестных параметров не превышает размерности наблюдаемого процесса. Разработана неасимптотическая последовательная процедура построения доверительной области для вектора неизвестных параметров с заданным диаметром и требуемым коэффициентом доверия, использующая специальное правило прекращения наблюдений. Ключевую роль в процедуре играет новое свойство, установленное для последовательных точечных оценок наименьших квадратов, предложенных ранее авторами. На примере численного моделирования двумерного процесса авторегрессии первого порядка со случайными параметрами иллюстрируется возможность применения доверительных оценок для построения адаптивных прогнозов.
Ключевые слова:
доверительное оценивание, последовательные методы для зависимых наблюдений, условно-гауссовские шумы, многомерные динамические системы, нелинейные временные ряды.
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки (госзадание № 2.3208.2017/ПЧ) и Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-01-00121А).
Статья представлена к публикации членом редколлегии:А. В. Назин
Образец цитирования:
С. Э. Воробейчиков, В. В. Конев, “О доверительном последовательном оценивании параметров стохастических динамических систем с условно-гауссовскими шумами”, Автомат. и телемех., 2017, № 10, 90–108; Autom. Remote Control, 78:10 (2017), 1803–1818
В. В. Конев, А. В. Пупков, “Доверительное оценивание параметров авторегрессии по зашумленным данным”, Автомат. и телемех., 2021, № 6, 124–148; V. V. Konev, A. V. Pupkov, “Confidence estimation of autoregressive parameters based on noisy data”, Autom. Remote Control, 82:6 (2021), 1030–1048
Fatkieva R., Krupina A., “Enterprise Information Security Assessment Using Balanced Scorecard”, Advances in Automation, Lecture Notes in Electrical Engineering, 641, eds. Radionov A., Karandaev A., Springer International Publishing Ag, 2020, 1147–1157