Аннотация:
Hа примере процессов подземной фильтрации нефти исследовано численное решение задач параметрической идентификации процессов, описываемых уравнениями параболического типа. Идентифицируемые параметры принадлежат заданным классам функций, в частности кусочно-постоянным и кусочно-линейным функциям. В задаче требуется определить не только значения коэффициентов, но и идентифицировать границы постоянства значений коэффициентов. Для численного решения задачи предложен подход, основанный на сведении исходной задачи к конечномерной оптимизационной задаче со специальной структурой ограничений. Получены формулы для градиента целевого функционала в дискретизированной задаче, позволяющие применять эффективные методы оптимизации первого порядка. Приведены результаты численных экспериментов на модельных задачах.
Ключевые слова:
уравнения с частными производными, параметрическая идентификация, обратная задача, математическая модель фильтрации, область постоянства, градиент функционала, объект с распределенными параметрами, методы оптимизации, численные методы.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:А. Г. Кушнер
Образец цитирования:
К. Р. Айда-заде, А. Б. Рагимов, “Идентификация кусочно-постоянных параметров процесса фильтрации и границ областей их постоянства”, Автомат. и телемех., 2017, № 8, 60–75; Autom. Remote Control, 78:8 (2017), 1404–1416