Аннотация:
Сформулирована и решена задача оптимальной фильтрации марковского процесса с конечным числом состояний по дискретным наблюдениям, поступающим в случайные моменты времени. Установлено, что искомая оценка описывается конечномерной дифференциально-разностной системой, которая допускает явное решение. Полученные теоретические результаты применены к решению задачи мониторинга состояния телекоммуникационного соединения.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:А. П. Курдюков
Образец цитирования:
А. В. Борисов, Б. М. Миллер, К. В. Семенихин, “Фильтрация марковского скачкообразного процесса по наблюдениям мультивариантного точечного процесса”, Автомат. и телемех., 2015, № 2, 34–60; Autom. Remote Control, 76:2 (2015), 219–240
\RBibitem{BorMilSem15}
\by А.~В.~Борисов, Б.~М.~Миллер, К.~В.~Семенихин
\paper Фильтрация марковского скачкообразного процесса по наблюдениям мультивариантного точечного процесса
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2015
\issue 2
\pages 34--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at14184}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23216486}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2015
\vol 76
\issue 2
\pages 219--240
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005117915020034}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000351233600003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24008280}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84922828437}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at14184
https://www.mathnet.ru/rus/at/y2015/i2/p34
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
А. В. Борисов, “Рынок с марковской скачкообразной волатильностью IV: алгоритм мониторинга рыночной цены риска по потоку высокочастотных наблюдений базовых активов и деривативов”, Информ. и её примен., 18:1 (2024), 26–32
В. В. Рыков, Н. М. Иванова, “О надежности восстанавливаемой дублированной системы с произвольными распределениями наработки до отказа и времени ремонта ее элементов”, Автомат. и телемех., 2024, № 9, 101–123
V. V. Rykov, N. M. Ivanova, “On Reliability of Repairable Hot Double Redundant System with Arbitrarily Distributed Life- and Repair Times of Its Elements”, ARC, 85:9 (2024), 906
V. V. Rykov, N. M. Ivanova, “On Reliability of Repairable Hot Double Redundant System with Arbitrarily Distributed Life and Repair Times of Its Elements”, Autom Remote Control, 85:9 (2024), 805
А. В. Босов, А. И. Стефанович, “Управление выходом стохастической дифференциальной системы по квадратичному критерию. II. Численное решение уравнений динамического программирования”, Информ. и её примен., 13:1 (2019), 9–15
M. Abdelghani, A. Melnikov, “Optional decomposition of optional supermartingales and applications to filtering and finance”, Stochastics, 91:6 (2019), 797–816
Б. М. Миллер, Г. Б. Миллер, К. В. Семенихин, “Оптимизация выбора каналов связи при передаче потока данных с учетом потерь”, Автомат. и телемех., 2018, № 1, 84–99; B. M. Miller, G. B. Miller, K. V. Semenikhin, “Optimal channel choice for lossy data flow transmission”, Autom. Remote Control, 79:1 (2018), 66–77
A. V. Borisov, G. B. Miller, A. I. Stefanovich, “Controllable Markov jump processes. I. Optimum filtering based on complex observations”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 57:6 (2018), 890–906
А. В. Борисов, “Применение методов оптимальной фильтрации для оперативного оценивания состояний сетей массового обслуживания”, Автомат. и телемех., 2016, № 2, 115–141; A. V. Borisov, “Application of optimal filtering methods for on-line of queueing network states”, Autom. Remote Control, 77:2 (2016), 277–296
Andrey V. Borisov, “Partially Observable Multivariate Point Processes with Linear Random Compensators: Analysis and Filtering with Applications to Queueing Networks∗∗The research is supported by the Russian Foundation for Basic Research (grants Nos. 13-01-00406 and 13-07-00408).”, IFAC-PapersOnLine, 48:11 (2015), 1108