Аннотация:
Разработана методика построения робастного фильтра Калмана для оценивания процесса в разностной линейной стационарной стохастической системе с неизвестной ковариационной матрицей ошибок наблюдений. Рассмотрен алгоритм построения множества допустимых ковариационных матриц по априорным статистическим данным. Предложен численный метод решения задачи минимаксной оптимизации общего вида, на основе которого разработан итерационный алгоритм для вычисления параметров робастного фильтра и доказана его сходимость. Приведены результаты численных экспериментов.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:А. И. Кибзун
Образец цитирования:
А. Р. Панков, Е. Н. Платонов, К. В. Семенихин, “Робастная фильтрация процесса в стационарной разностной стохастической системе”, Автомат. и телемех., 2011, № 2, 167–182; Autom. Remote Control, 72:2 (2011), 377–392
N. A. Kuznetsov, K. V. Semenikhin, “Restoration of a Signal with the Bounded Second-Order Derivative by the Distributionally Robust Optimization”, J. Commun. Technol. Electron., 2025
Д. В. Баландин, М. М. Коган, “Синтез оптимальных по Парето линейно-квадратичных оценок, фильтров и регуляторов”, Автомат. и телемех., 2018, № 1, 33–51; D. V. Balandin, M. M. Kogan, “Design of Pareto-optimal linear quadratic estimates, filters and controllers”, Autom. Remote Control, 79:1 (2018), 24–38
А. В. Борисов, А. В. Босов, А. И. Кибзун, Г. Б. Миллер, К. В. Семенихин, “Метод условно-минимаксной нелинейной фильтрации и современные подходы к оцениванию состояний нелинейных стохастических систем”, Автомат. и телемех., 2018, № 1, 3–17; A. V. Borisov, A. V. Bosov, A. I. Kibzun, G. B. Miller, K. V. Semenikhin, “The conditionally minimax nonlinear filtering method and modern approaches to state estimation in nonlinear stochastic systems”, Autom. Remote Control, 79:1 (2018), 1–11
Б. М. Миллер, Г. Б. Миллер, К. В. Семенихин, “Оптимизация выбора каналов связи при передаче потока данных с учетом потерь”, Автомат. и телемех., 2018, № 1, 84–99; B. M. Miller, G. B. Miller, K. V. Semenikhin, “Optimal channel choice for lossy data flow transmission”, Autom. Remote Control, 79:1 (2018), 66–77
O. V. Zaitsev, 2017 24th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS), 2017, 1
К. В. Семенихин, “Минимаксная линейная фильтрация случайных последовательностей с неточно заданной ковариационной функцией”, Автомат. и телемех., 2016, № 2, 50–68; K. V. Siemenikhin, “Minimax linear filtering of random sequences with uncertain covariance function”, Autom. Remote Control, 77:2 (2016), 226–241
Е. Н. Платонов, К. В. Семенихин, “Методы синтеза минимаксных оценок при наличии поэлементных ограничений на ковариационную матрицу”, Автомат. и телемех., 2016, № 5, 82–108; E. N. Platonov, K. V. Semenikhin, “Methods for minimax estimation under elementwise covariance uncertainty”, Autom. Remote Control, 77:5 (2016), 817–838
Д. А. Кошаев, “Метод фиктивных измерений для многоальтернативного оценивания процессов в линейной стохастической системе”, Автомат. и телемех., 2016, № 6, 81–108; D. A. Koshaev, “Method of dummy measurements for multiple model estimation of processes in a linear stochastic system”, Autom. Remote Control, 77:6 (2016), 1009–1030
Myasnikov D.V. Siemenikhin K.V., “Control of M|M|1|N Queue Parameters Under Constraints”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 55:1 (2016), 59–78
М. М. Коган, “Робастное оценивание и фильтрация в неопределенных линейных системах при неизвестных ковариациях”, Автомат. и телемех., 2015, № 10, 50–66; M. M. Kogan, “Robust estimation and filtering in uncertain linear systems under unknown covariations”, Autom. Remote Control, 76:10 (2015), 1751–1764
А. А. Мамаев, К. В. Семенихин, “Методы минимаксного оценивания при наличии эллипсоидальных ограничений”, Автомат. и телемех., 2013, № 4, 129–151; A. A. Mamaev, K. V. Siemenikhin, “Minimax estimation methods under ellipsoidal constraints”, Autom. Remote Control, 74:4 (2013), 642–659
Воробьев Н.В., Ремизова О.А., Сыроквашин В.В., Фокин А.Л., “Увеличение грубости к параметрической неопределенности при решении задачи фильтрации в робастных системах”, Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета), 2012, № 14, 93–96
Weyer E., Campi M.C., “Prediction, Filtering and Smoothing Using Lscr: State Estimation Algorithms with Guaranteed Confidence Sets”, 2011 50th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference (CDC-Ecc), IEEE, 2011, 2589–2594