Аннотация:
Для произвольной конечно порождённой нильпотентной группы ступени нильпотентности l⩾1 доказывается, что в любом её конечном представлении усреднённая функция Дена σ(n) субасимптотична по отношению к функции nl+1. В качестве следствия устанавливается, что для свободной нильпотентной группы ступени нильпотентности l конечного ранга r⩾2 в любом её конечном представлении усреднённая функция Дена σ(n) субасимптотична в смысле М. Громова.
Ключевые слова:
нильпотентная группа, усреднённая функция Дена.
Образец цитирования:
В. А. Романьков, “Об асимптотическом росте усреднённой функции Дена для нильпотентных групп”, Алгебра и логика, 46:1 (2007), 60–74; Algebra and Logic, 46:1 (2007), 37–45
\RBibitem{Rom07}
\by В.~А.~Романьков
\paper Об асимптотическом росте усреднённой функции Дена для нильпотентных групп
\jour Алгебра и логика
\yr 2007
\vol 46
\issue 1
\pages 60--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al9}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2321080}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1155.20032}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2007
\vol 46
\issue 1
\pages 37--45
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10469-007-0004-4}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000255037700004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33847681357}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al9
https://www.mathnet.ru/rus/al/v46/i1/p60
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
V. A. Roman'kov, “Algorithmic theory of solvable groups”, ПДМ, 2021, № 52, 16–64
А. В. Меньшов, “Случайные системы уравнений в свободных абелевых группах”, Сиб. матем. журн., 55:3 (2014), 540–552; A. V. Men'shov, “Random systems of equations in free abelian groups”, Siberian Math. J., 55:3 (2014), 440–450
Gilman R.H., Myasnikov A., Roman'kov V., “Random equations in nilpotent groups”, J Algebra, 352:1 (2012), 192–214
Robert H. Gilman, Alexei Myasnikov, Roman'kov Vitali, “Random equations in free groups”, Groups – Complexity – Cryptology, 3:2 (2011)
Gilman R., Miasnikov A., Osin D., “Exponentially Generic Subsets of Groups”, Illinois J Math, 54:1 (2010), 371–388
Elizaveta Frenkel, Alexei G. Myasnikov, Vladimir N. Remeslennikov, Combinatorial and Geometric Group Theory, 2010, 93
Robert Gilman, Alexei Miasnikov, Denis Osin, “Exponentially generic subsets of groups”, Illinois J. Math., 54:1 (2010)
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: