Аннотация:
Каждая рекурсивная универсальная алгебра имеет конечно базируемое обогащение. С другой стороны, существуют примеры конечно порождённых, рекурсивно перечислимых, универсальных алгебр без конечно базируемых обогащений. Естественно возникает вопрос о том, существуют ли подобные примеры в хорошо известных классах алгебр, таких как группы и полугруппы. Здесь строится пример конечно порождённой, бесконечной, рекурсивно перечислимой полугруппы без конечно базируемых обогащений. Кроме того, рассматриваются другие интересные теоретико рекурсивные свойства этой полугруппы.
Ключевые слова:
рекурсивно перечислимая полугруппа, конечно базируемое обогащение.
Образец цитирования:
Д. Р. Хиршвельд, Б. Хусаинов, “О конечно базируемых обогащениях рекурсивно перечислимых полугрупп”, Алгебра и логика, 51:5 (2012), 652–667; Algebra and Logic, 51:5 (2012), 435–444
Nadim Kasymov, Nadira Karimova, Bakh Khoussainov, Proceedings of the 39th Annual ACM/IEEE Symposium on Logic in Computer Science, 2024, 1
Valentino Delle Rose, Luca San Mauro, Andrea Sorbi, “Classifying word problems of finitely generated algebras via computable reducibility”, Int. J. Algebra Comput., 33:04 (2023), 751
Bakh Khoussainov, Lecture Notes in Computer Science, 10936, Sailing Routes in the World of Computation, 2018, 1
G. Wu, H. Wu, “Degrees of word problem for algebras without finitely presented expansions”, Theory and Applications of Models of Computation, TAMC 2017, Lecture Notes in Computer Science, 10185, eds. T. Gopal, G. Jager, S. Steila, Springler, 2017, 642–652
A. Gavryushkin, B. Khoussainov, F. Stephan, “Reducibilities among equivalence relations induced by recursively enumerable structures”, Theor. Comput. Sci., 612 (2016), 137–152