Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Алгебра и логика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 1991, том 30, номер 3, страницы 320–332 (Mi al2153)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Интуиционистская теория алгебраических систем и гейтинговозначный анализ

В. А. Любецкий
Аннотация: Доказана
Теорема. Пусть i — одно из следующих трех свойств кольца: 1) бирегулярное, 2) строго регулярное, 3) строго риккартово, а i — соответственно одно из следующих трех свойств кольца: 1') простое, 2') тело, 3') без делителей нуля. Пусть ψ — АЕ-формула, а φ — любая формула в языке колец; пусть φ,ψ — в предваренной дизъюнктивной форме (хотя допустимы и более общего вида формулы). Если в теории множеств Цермело Z выводимо ZK(((i)K¯kK(φ(¯k)ψ(¯k))K)), то в интуиционистской теории множеств Грейсона ZFI выводимо ZFIK((i)K(K)¯kK(φ(¯k)ψ(¯k))K). Отсюда, по теореме Майхилла, можно строить терм в языке ZF, который для Е-формулы ψ (а в ряде случаев и для АЕ-формулы ψ; например, в случае кольца Z) представляет то y, существование которого утверждается в ψ. Здесь (K) означает: cT(k)k,t,KeB(K) (e[[ˇt=ˇe]]B(K)(c)ek=etek=e); например, условие (K) следует из строгой разрешимости кольца K. Если вместо (i)K и (i)K соответственно написать одну и ту же формулу ϰ(K)K в языке ZF и при этом дополнительно потребовать, чтобы ZFI[ϰ(K)[[ϰ(L(K))]]B(K)=1][K- нормальное кольцо], то верно будет такое же заключение. Здесь L(K), например, равно K или K. Соответствие ii может быть описано в общем виде.
Поступило: 15.09.1989
Англоязычная версия:
Algebra and Logic
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01978854
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 510.67:512.57
Образец цитирования: В. А. Любецкий, “Интуиционистская теория алгебраических систем и гейтинговозначный анализ”, Алгебра и логика, 30:3 (1991), 320–332
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lyu91}
\by В.~А.~Любецкий
\paper Интуиционистская теория алгебраических систем и гейтинговозначный анализ
\jour Алгебра и логика
\yr 1991
\vol 30
\issue 3
\pages 320--332
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al2153}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1185793}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/al2153
  • https://www.mathnet.ru/rus/al/v30/i3/p320
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    1. В. А. Любецкий, “Переход от выводимости в классической теории множеств к выводимости в интуиционистской теории множеств для языка колец”, Алгебра и логика, 30:6 (1991), 652–670  mathnet; V. A. Lyubetskii, “The transition from deducibility in classical set theory to deducibility in intuitionistic set theory for the language of rings”, Algebra and Logic,  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и логика Algebra and Logic
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:93
    PDF полного текста:40
    Список литературы:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025