E. Shustin, “A tropical approach to enumerative geometry”, Алгебра и анализ, 17:2 (2005), 170–214; St. Petersburg Math. J., 17:2 (2006), 343

Алгебра и анализ

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Алгебра и анализ, 2005, том 17, выпуск 2, страницы 170–214 (Mi aa665)

Эта публикация цитируется в 57 научных статьях (всего в 57 статьях)

Статьи

A tropical approach to enumerative geometry

E. Shustin

Tel Aviv University, School of Mathematical Sciences, Aviv, Tel Aviv, Israel

PDF полного текста (2342 kB) Список цитирования (57)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: A detailed algebraic-geometric background is presented for the tropical approach to enumeration of singular curves on toric surfaces, which consists of reducing the enumeration of algebraic curves to that of non-Archimedean amoebas, the images of algebraic curves by a real-valued non-Archimedean valuation. This idea was proposed by Kontsevich and recently realized by Mikhalkin, who enumerated the nodal curves on toric surfaces [18]. The main technical tools are a refined tropicalization of one-parametric equisingular families of curves and the patchworking construction of singular algebraic curves. The case of curves with a cusp and the case of real nodal curves are also treated.

Поступила в редакцию: 20.06.2003

Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2006, Volume 17, Issue 2, Pages 343–375
DOI: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-06-00908-3

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

Язык публикации: английский

Образец цитирования: E. Shustin, “A tropical approach to enumerative geometry”, Алгебра и анализ, 17:2 (2005), 170–214; St. Petersburg Math. J., 17:2 (2006), 343–375

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Shu05}

\by E. Shustin

\paper A~tropical approach to enumerative geometry

\jour Алгебра и анализ

\yr 2005

\vol 17

\issue 2

\pages 170--214

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa665}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2159589}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1100.14046}

\transl

\jour St. Petersburg Math. J.

\yr 2006

\vol 17

\issue 2

\pages 343--375

\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-06-00908-3}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/aa665

https://www.mathnet.ru/rus/aa/v17/i2/p170

Эта публикация цитируется в следующих 57 статьяx:

Eugenii Shustin, “Tropical vertex and real enumerative geometry”, Journal of London Math Soc, 109:1 (2024)
Eugenii Shustin, “Enumeration of non-nodal real plane rational curves”, Math. Z., 307:4 (2024)
Thomas Blomme, “Tropical curves in abelian surfaces II: Enumeration of curves in linear systems”, Trans. Amer. Math. Soc., 376:8 (2023), 5641
Thomas Blomme, “Floor diagrams and enumerative invariants of line bundles over an elliptic curve”, Compositio Math., 159:8 (2023), 1741
Thomas Blomme, “An imaginary refined count for some real rational curves”, Beitr Algebra Geom, 64:3 (2023), 721
Blomme T., “Refined Count For Rational Tropical Curves in Arbitrary Dimension”, Math. Ann., 382:3-4 (2022), 1199–1244
Lang L., Tyomkin I., “A Note on the Severi Problem For Toric Surfaces”, Math. Ann., 2022
Uriel Sinichkin, “Enumeration of algebraic and tropical singular hypersurfaces”, Trans. Amer. Math. Soc., 375:12 (2022), 8529
Hülya Argüz, Pierrick Bousseau, “Real Log Curves in Toric Varieties, Tropical Curves, and Log Welschinger Invariants”, Annales de l'Institut Fourier, 72:4 (2022), 1547
Б. Я. Казарновский, А. Г. Хованский, А. И. Эстеров, “Многогранники Ньютона и тропическая геометрия”, УМН, 76:1(457) (2021), 95–190 ; B. Ya. Kazarnovskii, A. G. Khovanskii, A. I. Esterov, “Newton polytopes and tropical geometry”, Russian Math. Surveys, 76:1 (2021), 91–175
Ganor Ya., Shustin E., “Enumeration of Unicuspidal Curves of Any Degree and Genus on Toric Surfaces”, Int. Math. Res. Notices, 2021
M. Manzaroli, “Real algebraic curves of bidegree $(5,5)$ on the quadric ellipsoid”, Алгебра и анализ, 32:2 (2020), 107–142 ; St. Petersburg Math. J., 32:2 (2021), 279–306
Takahashi T., “Tropicalization of 1-Tacnodal Curves on Toric Surfaces”, Osaka J. Math., 57:2 (2020), 451–491
Takahashi T., “A Note on Tropical Curves and the Newton Diagrams of Plane Curve Singularities”, Tokyo J. Math., 42:1 (2019), 51–61
Brugalle E., Degtyarev A., Itenberg I., Mangolte F., “Real Algebraic Curves With Large Finite Number of Real Points”, Eur. J. Math., 5:3, SI (2019), 686–711
Mikhalkin G., “Examples of Tropical-to-Lagrangian Correspondence”, Eur. J. Math., 5:3, SI (2019), 1033–1066
Esterov A., “Characteristic Classes of Affine Varieties and Plucker Formulas For Affine Morphisms”, J. Eur. Math. Soc., 20:1 (2018), 15–59
Markwig H., Markwig T., Shustin E., “Enumeration of Complex and Real Surfaces Via Tropical Geometry”, Adv. Geom., 18:1 (2018), 69–100
Itenberg I., Kharlamov V., Shustin E., “Relative Enumerative Invariants of Real Nodal Del Pezzo Surfaces”, Sel. Math.-New Ser., 24:4 (2018), 2927–2990
Leviant P., Shustin E., “Morsifications of Real Plane Curve Singularities”, J. Singul., 18 (2018), 307–328

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	829
PDF полного текста:	443
Список литературы:	95
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы