Р. Ф. Бикбаев, С. Б. Куксин, “Периодическая краевая задача для уравнения синус-Гордон, ее малые гамильтоновы возмущения и КАМ-деформации конечнозонных торов”, Алгебра и анализ, 4:3 (1992), 42–78; St. Petersburg Math. J., 4:3 (1993), 439

Алгебра и анализ

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Алгебра и анализ, 1992, том 4, выпуск 3, страницы 42–78 (Mi aa321)

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 10 статьях)

Статьи

Периодическая краевая задача для уравнения синус-Гордон, ее малые гамильтоновы возмущения и КАМ-деформации конечнозонных торов

Р. Ф. Бикбаев^a, С. Б. Куксин^b

^a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
^b Институт проблем передачи информации РАН

PDF полного текста (1888 kB) Список цитирования (10)

Аннотация: Рассматривается периодическая краевая задача для уравнения синус-Гордон как в общем случае, так и при дополнительном ограничении четности (нечетности) по

$x$ . Для малых гамильтоновых возмущений этой модели доказаны бесконечномерные аналоги КАМ-теорем об устойчивости четных (нечетных), периодических по

$x$ семейств решений. Используемая техника сочетает функционально-аналитические и алгебро-геометрические методы. Наиболее интересный качественный результат: КАМ-устойчивость семейств “неустойчивых” (а также устойчивых) по линейному приближению четных и нечетных по

$x$ конечнозонных торов.

Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновысистемы, конечнозонные торы, бесконечномерная КАМ-теория, устойчивость.

Поступила в редакцию: 29.01.1992

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

Образец цитирования: Р. Ф. Бикбаев, С. Б. Куксин, “Периодическая краевая задача для уравнения синус-Гордон, ее малые гамильтоновы возмущения и КАМ-деформации конечнозонных торов”, Алгебра и анализ, 4:3 (1992), 42–78; St. Petersburg Math. J., 4:3 (1993), 439–468

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{BikKuk92}

\by Р.~Ф.~Бикбаев, С.~Б.~Куксин

\paper Периодическая краевая задача для уравнения синус-Гордон, ее малые гамильтоновы возмущения и КАМ-деформации конечнозонных торов

\jour Алгебра и анализ

\yr 1992

\vol 4

\issue 3

\pages 42--78

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa321}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1190771}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0791.35118|0771.35052}

\transl

\jour St. Petersburg Math. J.

\yr 1993

\vol 4

\issue 3

\pages 439--468

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/aa321

https://www.mathnet.ru/rus/aa/v4/i3/p42

Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:

Kuksin, SB, “KAM-persistence of finite-gap solutions”, Dynamical Systems and Small Divisors, 1784 (2002), 61
Shi, YM, “Direct construct of periodic solutions to perturbed Klein-Gordon equations by Newton iteration”, Chinese Annals of Mathematics Series B, 21:3 (2000), 297
Rothos, VM, “Existence of homoclinic tubes in the sine-Gordon equation with Hamiltonian perturbation”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 32:36 (1999), 6409
В. Ю. Новокшенов, “Динамика уиземовской зоны вещественного решения уравнения синус-Гордон с конечнозонными граничными условиями”, Функц. анализ и его прил., 30:4 (1996), 31–44 ; V. Yu. Novokshenov, “Whitham Gap Dynamics of the Real-Valued Solution of the Sine-Gordon Equation with Finite-Gap Boundary Conditions”, Funct. Anal. Appl., 30:4 (1996), 246–256
Р. Ф. Бикбаев, “О невырожденности амплитудно-частотной модуляции для конечнозонных решений интегрируемых нелинейных уравнений”, Матем. заметки, 59:1 (1996), 53–61 ; R. F. Bikbaev, “Nondegeneracy of amplitude-frequency modulation for finite-gap solutions of integrable nonlinear equations”, Math. Notes, 59:1 (1996), 39–44
А. И. Бобенко, А. М. Ильин, С. Ю. Доброхотов, А. Р. Итс, Л. А. Калякин, В. Б. Матвеев, В. Ю. Новокшенов, А. Б. Шабат, “Рамиль Фаритович Бикбаев (некоролог)”, УМН, 51:1(307) (1996), 133–136 ; A. I. Bobenko, A. M. Il'in, S. Yu. Dobrokhotov, A. R. Its, L. A. Kalyakin, V. B. Matveev, V. Yu. Novokshenov, A. B. Shabat, “Ramil' Faritovich Bikbaev (obituary)”, Russian Math. Surveys, 51:1 (1996), 129–133
Kuksin, S, “Invariant Cantor manifolds of quasi-periodic oscillations for a nonlinear Schrodinger equation”, Annals of Mathematics, 143:1 (1996), 149
Р. Ф. Бикбаев, “Комплексные деформации Уизема в задачах с “интегрируемой неустойчивостью””, ТМФ, 104:3 (1995), 393–419 ; R. F. Bikbaev, “Complex Whitham deformations in the problems with “integrable instability””, Theoret. and Math. Phys., 104:3 (1995), 1078–1097
BOBENKO, AI, “SMALL-AMPLITUDE SOLUTIONS OF THE sine-Gordon EQUATION ON AN INTERVAL UNDER Dirichlet OR Neumann BOUNDARY-CONDITIONS”, Journal of Nonlinear Science, 5:3 (1995), 207
BOBENKO, AI, “THE NONLINEAR Klein-Gordon EQUATION ON AN INTERVAL AS A PERTURBED sine-Gordon EQUATION”, Commentarii Mathematici Helvetici, 70:1 (1995), 63

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	735
PDF полного текста:	221
Список литературы:	2
Первая страница:	1

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы