Произведение символов $p^n$-х степенных вычетов как абелев интеграл

Закон взаимности согласно идеологии Гильберта–Шафаревича должен быть аналогом интегральной теоремы, утверждающей, что абелев интеграл дифференциальной формы на римановой поверхности равен сумме вычетов этой формы в особых точках. В настоящей работе мы показываем, что произведение символов $p^n$-х степенных вычетов является интегралом некоторой функции.