Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Алгебра и анализ, 2011, том 23, выпуск 6, страницы 144–177 (Mi aa1266)  
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Статьи

О спектре оператора Лапласа на бесконечной лестнице Дирихле

С. А. Назаров

Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия
PDF полного текста (356 kB) Список цитирования (10)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Исследуется спектр задачи Дирихле в периодической бесконечной плоской области, имеющей форму приставной лестницы: две параллельные полосы-стойки толщиной h>0 соединены перекладинами той же толщины. Показано, что при малом h между вторым и третьим сегментами существенного спектра оператора задачи всегда открыта лакуна. Обсуждается лакуна между первым и вторым сегментами – ее возникновение и характеристики зависят от расстояния между стойками. Проверено, что путем подходящего изменения толщины конечного набора перекладин можно образовать любое наперед заданное количество точек дискретного спектра как ниже существенного спектра, так и внутри открытой лакуны.
Ключевые слова: периодическое сочленение тонких областей, существенный спектр задачи Дирихле, лакуны, дискретный спектр.
Поступила в редакцию: 25.01.2010
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2012, Volume 23, Issue 6, Pages 1023–1045
DOI: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2012-01228-8
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: С. А. Назаров, “О спектре оператора Лапласа на бесконечной лестнице Дирихле”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 144–177; St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 1023–1045
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz11}
\by С.~А.~Назаров
\paper О спектре оператора Лапласа на бесконечной лестнице Дирихле
\jour Алгебра и анализ
\yr 2011
\vol 23
\issue 6
\pages 144--177
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1266}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2962184}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20730140}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2012
\vol 23
\issue 6
\pages 1023--1045
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2012-01228-8}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000311979900006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20488580}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871482527}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1266
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v23/i6/p144
    • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    1. С. А. Назаров, “Лакуны в спектре тонкостенного прямоугольного бесконечного короба Дирихле с периодическим семейством перегородок”, Матем. сб., 214:7 (2023), 91–133  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “Spectral gaps in a thin-walled infinite rectangular Dirichlet box with a periodic family of cross walls”, Sb. Math., 214:7 (2023), 982–1023  crossref  isi
    2. С. А. Назаров, “Спектр прямоугольных решеток квантовых волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:1 (2017), 31–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “The spectra of rectangular lattices of quantum waveguides”, Izv. Math., 81:1 (2017), 29–90  crossref  isi
    3. С. А. Назаров, “Открытые волноводы в тонкой решетке Дирихле. I. Асимптотическое строение спектра”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:1 (2017), 144–162  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Open waveguides in a thin Dirichlet ladder: I. Asymptotic structure of the spectrum”, Comput. Math. Math. Phys., 57:1 (2017), 156–174  crossref  isi
    4. Delourme B., Joly P., Vasilevskaya E., “Existence of Guided Waves Due to a Lineic Perturbation of a 3D Periodic Medium”, Appl. Math. Lett., 69 (2017), 146–152  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Delourme B., Fliss S., Joly P., Vasilevskaya E., “Trapped Modes in Thin and Infinite Ladder Like Domains. Part 1: Existence Results”, Asymptotic Anal., 103:3 (2017), 103–134  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Brown B.M., Hoang V., Plum M., Radosz M., Wood I., “Gap Localization of Te-Modes By Arbitrarily Weak Defects”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 95:3 (2017), 942–962  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. S. A. Nazarov, “Asymptotics of Eigenvalues in Spectral Gaps Under Regular Perturbations of Walls of a Periodic Waveguide”, J Math Sci, 226:4 (2017), 402  crossref
    8. С. А. Назаров, “Ограниченные решения в T-образном волноводе и спектральные свойства лестницы Дирихле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:8 (2014), 1299–1318  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Bounded solutions in a T-shaped waveguide and the spectral properties of the Dirichlet ladder”, Comput. Math. Math. Phys., 54:8 (2014), 1261–1279  crossref  isi  elib
    9. Nazarov S.A., “Structure of the Spectrum of a Net of Quantum Waveguides and Bounded Solutions of a Model Problem At the Threshold”, Dokl. Math., 90:2 (2014), 637–641  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Nazarov S.A., “Localization of Elastic Oscillations in Cross-Shaped Planar Orthotropic Waveguides”, Dokl. Phys., 59:9 (2014), 411–415  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:742
    PDF полного текста:137
    Список литературы:107
    Первая страница:38
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025