Аннотация:
В этих лекциях излагаются основные понятия равновесной статистической физики – распределение Гиббса, корреляционные функции, термодинамические величины
и т.д. Кроме общеизвестных у физиков понятий, лекции содержат некоторые новые
теоремы и конструкции – предельное распределение Гиббса, теорема Ван-Хова, уравнения для предельных корреляционных функций, – носящие более математический
характер.
Центральным местом статьи является лекция о фазовых переходах 1-го рода.
В ней приведено большинство известных математических результатов о фазовых переходах 1-го рода в решетчатых системах.
O.L. Rebenko, MATHEMATICAL FOUNDATIONS OF MODERN STATISTICAL MECHANICS, 2024
Yuri P. Virchenko, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 423, Differential Equations, Mathematical Modeling and Computational Algorithms, 2023, 269
Suren Poghosyan, Hans Zessin, “Penrose-Stable Interactions in Classical Statistical Mechanics”, Ann. Henri Poincaré, 23:3 (2022), 739
Ю. П. Вирченко, “Разрешимость системы интегральных уравнений решетчатых моделей статистической механики”, Материалы международной конференции по математическому моделированию в прикладных науках “International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences — ICMMAS'19”. Белгород, 20–24 августа 2019 г., Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 195, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 10–24
T. C. Dorlas, A. L. Rebenko, B. Savoie, “Correlation of clusters: Partially truncated correlation functions and their decay”, Journal of Mathematical Physics, 61:3 (2020)
С. Погосян, Х. Цессин, “Кластерные представления классических и квантовых процессов”, Mosc. Math. J., 19:1 (2019), 133–151
В. В. Рязанов, “Получение термодинамических соотношений для гиббсовского ансамбля при помощи метода максимума энтропии”, ТМФ, 194:3 (2018), 452–467; V. V. Ryazanov, “Obtaining the thermodynamic relations for the Gibbs ensemble using the maximum entropy method”, Theoret. and Math. Phys., 194:3 (2018), 390–403
Charles-Edouard Pfister, In and Out of Equilibrium, 2002, 393
M. Hazewinkel, Encyclopaedia of Mathematics, 1993, 1
M. Hazewinkel, Encyclopaedia of Mathematics, 1993, 123
M. Hazewinkel, Encyclopaedia of Mathematics, 1992, 197
David Klein, Wei-Shih Yang, “Absence of phase transitions for continuum models of dimension d>1”, J Math Phys (N Y ), 29:5 (1988), 1130
Krystyna Parczyk, Tomasz Masłowski, “Thermodynamic limit and central limit theorem for point random fields in non-ergodic case”, Reports on Mathematical Physics, 26:1 (1988), 1
Hideki Tanemura, Lecture Notes in Mathematics, 1299, Probability Theory and Mathematical Statistics, 1988, 502
В. А. Загребнов, В. В. Папоян, “О проблеме эквивалентности ансамблей для бозе-систем (неидеальный бозе-газ)”, ТМФ, 69:3 (1986), 420–438; V. A. Zagrebnov, V. V. Papoyan, “The ensemble equivalence problem for Bose systems (nonideal Bose gas)”, Theoret. and Math. Phys., 69:3 (1986), 1240–1253
Koji Kuroda, “Phase separations in Ising model with free boundary condition”, J Statist Phys, 30:1 (1983), 1
Koji Kuroda, Lecture Notes in Mathematics, 1021, Probability Theory and Mathematical Statistics, 1983, 355
Charles-Edouard Pfister, Scaling and Self-Similarity in Physics, 1983, 139
David Klein, “Dobrushin uniqueness techniques and the decay of correlations in continuum statistical mechanics”, Comm Math Phys, 86:2 (1982), 227
В. А. Загребнов, “Теорема Боголюбова–Рюэля: новое доказательство и обобщения”, ТМФ, 51:3 (1982), 389–402; V. A. Zagrebnov, “A new proof and generalization of the Bogolyubov–Ruelle theorem”, Theoret. and Math. Phys., 51:3 (1982), 570–579
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: