Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 1970, том 25, выпуск 3(153), страницы 49–112 (Mi rm5343)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Геометрические вопросы квазилинейных эллиптических уравнений

И. Я. Бакельман
Список литературы:
Аннотация: В обзорных докладах А. Д. Александрова, А. В. Погорелова [1], Н. В. Ефимова [2] подробно описаны глубокие связи между теорией поверхностей и теорией уравнений в частных производных и освещены основные результаты в исследовании пограничных вопросов геометрии и анализа, связанные с гауссовой кривизной поверхности и ее различными обобщениями. В последнее время интенсивно разрабатываются в разнообразных направлениях пограничные вопросы геометрии и теории квазилинейных уравнений. Из всего многообразия вопросов, изучаемых в этой области, мы ограничиваемся в настоящей статье рассмотрением лишь двух тесно связанных задач: геометрическими методами оценок решения задачи Дирихле для квазилинейного эллиптического уравнения и построением непараметрической гиперповерхности с заданной средней кривизной в римановом пространстве. Уже для случая нулевой средней кривизны (минимальные поверхности) эти вопросы представляют значительные трудности. Мы не будем специально рассматривать задачи, связанные с построением минимальных поверхностей. Отметим, что весьма полное представление о работах в этой области дают обзоры Р. Оссермана [3], [40], И. С. С. Ниче [4]. Настоящая статья представляет собой значительно расширенное изложение докладов, прочитанных автором на II и III Всесоюзных симпозиумах по геометрии в целом в 1967 и 1969 гг. [15], [35].
Поступила в редакцию: 27.10.1969
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1970, Volume 25, Issue 3, Pages 45–109
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1970v025n03ABEH003802
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 513.73+517.944
Образец цитирования: И. Я. Бакельман, “Геометрические вопросы квазилинейных эллиптических уравнений”, УМН, 25:3(153) (1970), 49–112; Russian Math. Surveys, 25:3 (1970), 45–109
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bak70}
\by И.~Я.~Бакельман
\paper Геометрические вопросы квазилинейных эллиптических уравнений
\jour УМН
\yr 1970
\vol 25
\issue 3(153)
\pages 49--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm5343}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=340814}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0217.41401}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1970
\vol 25
\issue 3
\pages 45--109
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1970v025n03ABEH003802}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm5343
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v25/i3/p49
  • Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
    1. M. Dajczer, J. Ripoll, “Constant mean curvature hypersurfaces with single valued projections on planar domains”, Journal of Differential Equations, 250:3 (2011), 1493  crossref
    2. Michael E. Taylor, Applied Mathematical Sciences, 115, Partial Differential Equations I, 2011, 105  crossref
    3. M. Hazewinkel, Encyclopaedia of Mathematics, 1990, 67  crossref
    4. Ilya J. Bakelman, Analysis and Continuum Mechanics, 1989, 181  crossref
    5. Ilya J. Bakelman, Mathematical Sciences Research Institute Publications, 12, Nonlinear Diffusion Equations and Their Equilibrium States I, 1988, 75  crossref
    6. Michael T. Anderson, “Complete minimal varieties in hyperbolic space”, Invent Math, 69:3 (1982), 477  crossref
    7. Engelbert Tausch, “A class of variational problems with linear growth”, Math Z, 164:2 (1978), 159  crossref
    8. Claus Gerhardt, “Existence, regularity, and boundary behaviour of generalized surfaces of prescribed mean curvature”, Math Z, 139:2 (1974), 173  crossref
    9. И. Я. Бакельман, Б. Е. Кантор, “Оценки решений квазилинейных эллиптических уравнений, связанных с проблемами геометрии “в целом””, Матем. сб., 91(133):3(7) (1973), 336–349  mathnet  mathscinet  zmath; I. Ya. Bakelman, B. E. Kantor, “Estimates for solutions of quasilinear elliptic equations connected with problems of geometry “in the large””, Math. USSR-Sb., 20:3 (1973), 348–363  crossref
    10. Claus Gerhardt, “Hypersurfaces of prescribed mean curvature over obstacles”, Math Z, 133:2 (1973), 169  crossref
    11. Stefan Hildebrandt, Helmut Kaul, “Two-dimensional variational problems with obstructions, and Plateau's problem for h-surfaces in a Riemannian manifold”, Comm Pure Appl Math, 25:2 (1972), 187  crossref  mathscinet  zmath
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:664
    PDF русской версии:264
    PDF английской версии:47
    Список литературы:96
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025