Аннотация:
Изучаются гомологические свойства фактор-пространства G/P комплексной полупростой
группы Ли G по параболической подгруппе P⊂G. Для этого сравниваются два
описания когомологий таких пространств. Одно из них использует клеточное разбиение G/P (клетки Шуберта), другое – отождествление когомологий G/P с некоторыми многочленами на алгебре Ли картановской подгруппы H группы G. Полученные результаты применяются к описанию алгебраического действия группы Вейля W группы G на когомологиях G/P.
Образец цитирования:
И. Н. Бернштейн, И. М. Гельфанд, С. И. Гельфанд, “Клетки Шуберта и когомологии пространств G/P”, УМН, 28:3(171) (1973), 3–26; Russian Math. Surveys, 28:3 (1973), 1–26
Martina Lanini, Alexander Pütz, “Permutation actions on Quiver Grassmannians for the equioriented cycle via GKM-theory”, J Algebr Comb, 57:3 (2023), 915
Paolo Aluffi, Leonardo C. Mihalcea, Jörg Schürmann, Changjian Su, “Shadows of characteristic cycles, Verma modules, and positivity of Chern–Schwartz–MacPherson classes of Schubert cells”, Duke Math. J., 172:17 (2023)
Х. Дуан, С. Чжао, “Исчисление Шуберта и теория пересечений многообразий флагов”, УМН, 77:4(466) (2022), 173–196; H. Duan, X. Zhao, “Schubert calculus and intersection theory of flag manifolds”, Russian Math. Surveys, 77:4 (2022), 729–751
Zerui Zhang, Yuqun Chen, “A weak version of Kirillov's conjecture on Hecke–Grothendieck polynomials”, Journal of Combinatorial Theory, Series A, 186 (2022), 105555
ROBERTO MUÑOZ, GIANLUCA OCCHETTA, LUIS E. SOLÁ CONDE, “NESTINGS OF RATIONAL HOMOGENEOUS VARIETIES”, Transformation Groups, 27:1 (2022), 189
Xu-an Zhao, “Computation of the cohomology rings of Kac-Moody groups, their flag manifolds and classifying spaces”, Front. Math. China, 17:3 (2022), 437
Naoki Fujita, “Schubert calculus from polyhedral parametrizations of Demazure crystals”, Advances in Mathematics, 397 (2022), 108201
Е. Ю. Смирнов, А. А. Тутубалина, “Слайд-многочлены и комплексы подслов”, Матем. сб., 212:10 (2021), 131–151; E. Yu. Smirnov, A. A. Tutubalina, “Slide polynomials and subword complexes”, Sb. Math., 212:10 (2021), 1471–1490
Chris McDaniel, Shujian Chen, Anthony Iarrobino, Pedro Macias Marques, “Free extensions and Lefschetz properties, with an application to rings of relative coinvariants”, Linear and Multilinear Algebra, 69:2 (2021), 305
Victor Goulart, Nicolau C. Saldanha, “Locally convex curves and the Bruhat stratification of the spin group”, Isr. J. Math., 242:2 (2021), 565
N. I. Shepherd-Barron, “Weyl Group Covers for Brieskorn's Resolutions in All Characteristics and the Integral Cohomology of G/P”, Michigan Math. J., 70:3 (2021)
Chris McDaniel, Larry Smith, “Equivariant coinvariant rings, Bott–Samelson rings and Watanabe's bold conjecture”, Journal of Pure and Applied Algebra, 225:5 (2021), 106524
В. Г. Горбунов, К. Корфф, К. Строппель, “Алгебры Янга–Бакстера, алгебра конволюций и многообразия Грассмана”, УМН, 75:5(455) (2020), 3–58; V. G. Gorbunov, C. Korff, C. Stroppel, “Yang–Baxter algebras, convolution algebras, and Grassmannians”, Russian Math. Surveys, 75:5 (2020), 791–842
Haibao Duan, Xuezhi Zhao, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 332, Schubert Calculus and Its Applications in Combinatorics and Representation Theory, 2020, 43
G. I. Lehrer, “A factorisation theorem for the coinvariant algebra of a unitary reflection group”, Arch. Math., 114:6 (2020), 631
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: