М. А. Шубин, “Спектральная теория и индекс эллиптических операторов с почти-периодическими коэффициентами”, УМН, 34:2(206) (1979), 95–135; Russian Math. Surveys, 34:2 (1979), 109

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 1979, том 34, выпуск 2(206), страницы 95–135 (Mi rm4044)

Эта публикация цитируется в 62 научных статьях (всего в 63 статьях)

Спектральная теория и индекс эллиптических операторов с почти-периодическими коэффициентами

М. А. Шубин

PDF полного текста (2506 kB) PDF английской версии (2417 kB) Список цитирования (63)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: В работе приводится обзор количественной спектральной теории эллиптических операторов с почти-периодическими коэффициентами в

$\mathbb R^n$ . Доказано существование плотности состояний и энергии Ферми. Изучаются свойства плотности состояний: ее выражение через спектральную функцию, связь со спектром оператора, асимптотическое поведение при больших энергиях. Приведено явное выражение плотности состояний для общего оператора с периодическими коэффициентами через энергетические полосы, а для оператора Хилла – через след матрицы монодромии.
С помощью алгебр фон Неймана определяются

$\zeta$ -функция и индекс. Изложена теория индекса эллиптических почти-периодических операторов.
Илл. 3. Библ. 59 назв.

Поступила в редакцию: 11.07.1976
Исправленный вариант: 23.01.1978

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1979, Volume 34, Issue 2, Pages 109–157
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1979v034n02ABEH002908

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.4

MSC: 35Pxx, 47C15, 47E05, 35B15

Образец цитирования: М. А. Шубин, “Спектральная теория и индекс эллиптических операторов с почти-периодическими коэффициентами”, УМН, 34:2(206) (1979), 95–135; Russian Math. Surveys, 34:2 (1979), 109–157

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Shu79}

\by М.~А.~Шубин

\paper Спектральная теория и индекс эллиптических операторов с~почти-периодическими коэффициентами

\jour УМН

\yr 1979

\vol 34

\issue 2(206)

\pages 95--135

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm4044}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=535710}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0431.47027|0448.47032}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 1979

\vol 34

\issue 2

\pages 109--157

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1979v034n02ABEH002908}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm4044

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v34/i2/p95

Эта публикация цитируется в следующих 63 статьяx:

Eva-Maria Hekkelman, Edward McDonald, “A General Dixmier Trace Formula for the Density of States on Open Manifolds”, SIGMA, 20 (2024), 007, 34 pp.
A. Yu. Savin, K. N. Zhuikov, “ $\eta$ -Invariant and index for operators on the real line periodic at infinity”, Eurasian Math. J., 12:3 (2021), 57–77
H. Boumaza, O. Lafitte, “Integrated density of states: From the finite range to the periodic Airy–Schrödinger operator”, Journal of Mathematical Physics, 62:4 (2021)
М. Браверман, В. М. Бухштабер, М. Громов, В. Иврий, Ю. А. Кордюков, П. Кучмент, В. Мазья, С. П. Новиков, Т. Сунада, Л. Фридлендер, А. Г. Хованский, “Михаил Александрович Шубин (некролог)”, УМН, 75:6(456) (2020), 162–170 ; M. Braverman, V. M. Buchstaber, M. Gromov, V. Ivrii, Yu. A. Kordyukov, P. Kuchment, V. Maz'ya, S. P. Novikov, T. Sunada, L. Friedlander, A. G. Khovanskii, “Mikhail Aleksandrovich Shubin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 75:6 (2020), 1143–1152
Azamov N. McDonald E. Sukochev F. Zanin D., “A Dixmier Trace Formula For the Density of States”, Commun. Math. Phys., 377:3 (2020), 2597–2628
SIEGFRIED BECKUS, FELIX POGORZELSKI, “Delone dynamical systems and spectral convergence”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 40:6 (2020), 1510
Christian Engström, Axel Torshage, “Spectral properties of conservative, dispersive, and absorptive photonic crystals”, GAMM-Mitteilungen, 41:3 (2018)
Kuchment P., “An overview of periodic elliptic operators”, Bull. Amer. Math. Soc., 53:3 (2016), 343–414
Leonid Parnovski, Roman Shterenberg, “Complete asymptotic expansion of the spectral function of multidimensional almost-periodic Schrödinger operators”, Duke Math. J., 165:3 (2016)
Mouez Dimassi, “Semi-classical Asymptotics for the Schrödinger Operator with Oscillating Decaying Potential”, Can. math. bull., 59:4 (2016), 734
Christoph Schumacher, Fabian Schwarzenberger, “Approximation of the Integrated Density of States on Sofic Groups”, Ann. Henri Poincaré, 2014
Sergey Morozov, Leonid Parnovski, Roman Shterenberg, “Complete Asymptotic Expansion of the Integrated Density of States of Multidimensional Almost-Periodic Pseudo-Differential Operators”, Ann. Henri Poincaré, 2013
Felix Pogorzelski, Fabian Schwarzenberger, Christian Seifert, “Uniform Existence of the Integrated Density of States on Metric Cayley Graphs”, Lett Math Phys, 2013
Yulia Karpeshina, Young-Ran Lee, “Spectral properties of a limit-periodic Schrödinger operator in dimension two”, JAMA, 120:1 (2013), 1
Robert S. Strichartz, “Spectral Asymptotics Revisited”, J Fourier Anal Appl, 2012
Leonid Parnovski, Roman Shterenberg, “Complete asymptotic expansion of the integrated density of states of multidimensional almost-periodic Schrödinger operators”, Ann. Math, 176:2 (2012), 1039
Alessandro Oliaro, Luigi Rodino, Patrik Wahlberg, “Almost periodic pseudodifferential operators and Gevrey classes”, Annali di Matematica, 2011
Patrik Wahlberg, “Representations of almost periodic pseudodifferential operators and applications in spectral theory”, J. Pseudo-Differ. Oper. Appl, 2011
F. Nier, “Schrödinger-Poisson systems in dimension d ≦ 3: The whole-space case”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 123:06 (2011), 1179
Michael J. Gruber, Daniel H. Lenz, Ivan Veselić, “L p -Approximation of the Integrated Density of States for Schrödinger Operators with Finite Local Complexity”, Integr. Equ. Oper. Theory, 69:2 (2011), 217

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1089
PDF русской версии:	275
PDF английской версии:	76
Список литературы:	79
Первая страница:	2

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы