Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regular and Chaotic Dynamics, 2005, том 10, выпуск 4, страницы 463–485
DOI: https://doi.org/10.1070/RD2005v010n04ABEH000326
(Mi rcd721)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Bicentennial of C.G. Jacobi

Algebraic closed geodesics on a triaxial ellipsoid

Yu. N. Fedorovab

a Department of Mathematics and Mechanics, Moscow Lomonosov University, Moscow, 119899, Russia
b Department de Matemàtica I, Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelona, E-08028 Spain
Аннотация: We propose a simple method of explicit description of families of closed geodesics on a triaxial ellipsoid QQ that are cut out by algebraic surfaces in R3. Such geodesics are either connected components of real parts of spatial elliptic curves or of rational curves. Our approach is based on elements of the Weierstrass–Poncaré reduction theory for hyperelliptic tangential covers of elliptic curves, the addition law for elliptic functions, and the Moser–Trubowitz isomorphism between geodesics on a quadric and finite-gap solutions of the KdV equation. For the case of 3-fold and 4-fold coverings, some explicit formulas for the cutting algebraic surfaces are provided and some properties of the corresponding geodesics are discussed.
Ключевые слова: closed geodesics, hyperelliptic curves, hyperelliptic coverings.
Поступила в редакцию: 13.06.2005
Принята в печать: 17.10.2005
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Yu. N. Fedorov, “Algebraic closed geodesics on a triaxial ellipsoid”, Regul. Chaotic Dyn., 10:4 (2005), 463–485
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fed05}
\by Yu. N. Fedorov
\paper Algebraic closed geodesics on a triaxial ellipsoid
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2005
\vol 10
\issue 4
\pages 463--485
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd721}
\crossref{https://doi.org/10.1070/RD2005v010n04ABEH000326}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2191373}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1133.37328}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005RCD....10..463F}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd721
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd/v10/i4/p463
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    1. Yue Kai, “Algebraic Geodesics on Three-Dimensional Quadrics”, Zeitschrift für Naturforschung A, 70:12 (2015), 1049  crossref
    2. Pablo S. Casas, Rafael Ramírez-Ros, “Classification of symmetric periodic trajectories in ellipsoidal billiards”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 22:2 (2012)  crossref
    3. Pablo S. Casas, Rafael Ramírez-Ros, “The Frequency Map for Billiards inside Ellipsoids”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 10:1 (2011), 278  crossref
    4. Simonetta Abenda, Petr G. Grinevich, “Periodic billiard orbits on n-dimensional ellipsoids with impacts on confocal quadrics and isoperiodic deformations”, Journal of Geometry and Physics, 60:10 (2010), 1617  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:99
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025