Аннотация:
Предложены условия сопряжения, моделирующие поперечный надрез в балке. С использованием этих условий решена задача об определении местоположения и размеров надреза. Проведена идентификация надреза в статическом случае по значениям прогибов балки в нескольких точках и в динамическом случае по ее первым собственным частотам колебаний. Получены зависимости первых собственных частот от характерных параметров задачи. Изучено влияние относительной погрешности измерения частот на относительную погрешность вычисления параметров надреза. Показано, что использование первых собственных частот изгибных колебаний балки относительно различных осей позволяет получить более точные результаты идентификации, чем использование собственных частот изгибных колебаний относительно одной оси. Поскольку локальное повреждение типа вмятины, местной коррозии, раскрытой трещины допускается моделировать надрезом, полученные результаты могут быть использованы также для диагностирования соответствующих дефектов.
Ключевые слова:
обратная задача, балка, собственные частоты, надрез.
Поступила в редакцию: 27.01.2011 Исправленный вариант: 16.01.2012
Образец цитирования:
А. М. Ахтямов, М. А. Ильгамов, “Модель изгиба балки с надрезом: прямая и обратная задачи”, Прикл. мех. техн. физ., 54:1 (2013), 152–162; J. Appl. Mech. Tech. Phys., 54:1 (2014), 132–141
\RBibitem{AkhIlg13}
\by А.~М.~Ахтямов, М.~А.~Ильгамов
\paper Модель изгиба балки с надрезом: прямая и обратная задачи
\jour Прикл. мех. техн. физ.
\yr 2013
\vol 54
\issue 1
\pages 152--162
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pmtf1228}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24115863}
\transl
\jour J. Appl. Mech. Tech. Phys.
\yr 2014
\vol 54
\issue 1
\pages 132--141
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0021894413010161}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pmtf1228
https://www.mathnet.ru/rus/pmtf/v54/i1/p152
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
И. М. Утяшев, А. Ф. Фатхелисламов, “Идентификация параметров стержня с продольным прямоугольным пазом
по двум спектрам собственных частот изгибных колебаний”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 28:2 (2024), 378–389
I M. Utyashev, A. F. Fatkhelislamov, “Identification of a longitudinal notch of a rod by natural vibration frequencies”, Rossijskij tehnologičeskij žurnal, 11:2 (2023), 92
U. D. Durdiev, “Inverse Problem of Determining the Unknown Coefficient in the Beam Vibration Equation in an Infinite Domain”, Diff Equat, 59:4 (2023), 462
A. M. Akhtyamov, M. A. Il'gamov, “Overview of Local Rod Defect Detection Studies”, J. Mach. Manuf. Reliab., 49:2 (2020), 87
I. M. Lebedev, E. I. Shifrin, “Solution of the Inverse Spectral Problem for a Rod Weakened by Transverse Cracks by the Levenberg—Marquardt Optimization Algorithm”, Mech. Solids, 54:6 (2019), 857
Ersin DEMİR, Metin SAYER, “Investigation of notch effect on vibration behavior of filled and unfilled composite beam”, International Journal of Computational and Experimental Science and Engineering, 3:1 (2017), 33
Hamid M. Sedighi, Kourosh H. Shirazi, Mohammad A. Attarzadeh, “A study on the quintic nonlinear beam vibrations using asymptotic approximate approaches”, Acta Astronautica, 91 (2013), 245
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: