Processing math: 100%
Проблемы анализа — Issues of Analysis
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. анал. Issues Anal.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Проблемы анализа — Issues of Analysis, 2021, том 10(28), выпуск 3, страницы 71–90
DOI: https://doi.org/10.15393/j3.art.2021.10970
(Mi pa332)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Smirnov's inequality for polynomials having zeros outside the unit disc

E. G. Kompaneets, V. V. Starkov

Petrozavodsk State University, 33 Lenina pr., Petrozavodsk 185910, Russia
Список литературы:
Аннотация: In 1887, the famous chemist D. I. Mendeleev posed the following problem: to estimate |f(x)| for a real polynomial f(x), satisfying the condition |f(x)|M on [a,b]. This question arose when Mendeleev was studying aqueous solutions. The problem was solved by the famous mathematician A. A. Markov, and over the following 100 years was repeatedly modified and extended. For complex polynomials, important inequalities were obtained by S. N. Bernstein and V. I. Smirnov. Many other well-known mathematicians, such as Ch. Pommerenke, G. Szegö, Q. I. Rahman, G. Schmeisser, worked in this subject. Almost all results in this direction significantly use the following condition: all zeros of a majorizing polynomial belong to the closed unit disc. In this paper, we remove this condition. Here a majorizing polynomial may have zeros outside the unit disc. This allows to extend the inequalities of Bernstein and Smirnov.
Ключевые слова: polynomial, the Smirnov inequality, the Bernstein inequality.
Поступила в редакцию: 11.09.2021
Исправленный вариант: 28.09.2021
Принята в печать: 23.10.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: 30C10, 30A10
Язык публикации: английский
Образец цитирования: E. G. Kompaneets, V. V. Starkov, “Smirnov's inequality for polynomials having zeros outside the unit disc”, Пробл. анал. Issues Anal., 10(28):3 (2021), 71–90
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KomSta21}
\by E.~G.~Kompaneets, V.~V.~Starkov
\paper Smirnov's inequality for polynomials having zeros outside the unit disc
\jour Пробл. анал. Issues Anal.
\yr 2021
\vol 10(28)
\issue 3
\pages 71--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/pa332}
\crossref{https://doi.org/10.15393/j3.art.2021.10970}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000719872900006}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/pa332
  • https://www.mathnet.ru/rus/pa/v28/i3/p71
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Проблемы анализа — Issues of Analysis
     
      Обратная связь:
    math-net2024_12@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024