Аннотация:
Устанавливается общий необходимый и достаточный признак жесткости поверхности вращения $S\in C^1$ при условии закрепленности параллели; даются также два простых достаточных для этого свойства признака. Примером показывается, что в общем случае $S\in C^1$ это свойство не выполняется. Библ. 2 назв.
И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175
И. Х. Сабитов, “Жесткость и неизгибаемость “в малом” и “в целом” поверхностей вращения с уплощениями в полюсах”, Матем. сб., 204:10 (2013), 127–160; I. Kh. Sabitov, “Infinitesimal and global rigidity and inflexibility of surfaces of revolution with flattening at the poles”, Sb. Math., 204:10 (2013), 1516–1547
И. Х. Сабитов, “О бесконечно малых изгибаниях желобов вращения. II”, Матем. сб., 99(141):1 (1976), 49–57; I. Kh. Sabitov, “On infinitesimal bendings of troughs of revolution. II”, Math. USSR-Sb., 28:1 (1976), 41–48