Аннотация:
Доказывается, что конечная группа G=A⋅B разрешима, если группы A и B содержат циклические подгруппы индексов ⩽2. Приводится описание двух классов неразрешимых факторизуемых групп. Библ. 18 назв.
Образец цитирования:
В. С. Монахов, “О произведении двух групп, одна из которых содержит циклическую подгруппу индекса ⩽2”, Матем. заметки, 16:2 (1974), 285–295; Math. Notes, 16:2 (1974), 757–762
\RBibitem{Mon74}
\by В.~С.~Монахов
\paper О~произведении двух групп, одна из которых содержит циклическую подгруппу индекса $\le2$
\jour Матем. заметки
\yr 1974
\vol 16
\issue 2
\pages 285--295
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm7461}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=393230}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0334.20012}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1974
\vol 16
\issue 2
\pages 757--762
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01105584}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm7461
https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v16/i2/p285
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
В. Н. Княгина, “О p-длине произведения двух B-групп”, ПФМТ, 2024, № 4(61), 48–52
Kazarin L., “Factorizations of Finite Groups and Related Topics”, Algebr. Colloq., 27:1, SI (2020), 149–180
И. К. Чирик, “О факторизуемой группе с большими циклическими подгруппами в сомножителях”, Украинский математический журнал, 2015, № 7, 67, 1052–1054; I. K. Chirik, “On a Factorizable Group with Large Cyclic Subgroups in Factors”, Ukrainian Mathematical Journal, 2015, no. 7, 67, 1133–1135
Viktor Monakhov, Alexander Trofimuk, “Invariants of finite solvable groups”, Algebra Discrete Math., 14:1 (2012), 107–131
B. Amberg, A. Fransman, L. Kazarin, “Products of locally dihedral subgroups”, Journal of Algebra, 350:1 (2012), 308–317
В. С. Монахов, А. А. Трофимук, “Инварианты конечных разрешимых групп”, ПФМТ, 2010, № 1(2), 63–81
A. Ballister-Bolinches, R. Esteban-Romero, M. Assad, Products of Finite Groups, De Gruyter Expositions in Mathematics, 53, 2010
B. Amberg, L. Kazarin, “Factorizations of groups and related topics”, Science in China Series A: Mathematics, 52:2, February (2009), 217–230
Y. P. Sysak, “Products of groups and lokal nearrings”, Note di Matematica, 28, suppl.2 (2008), 177–211
B. Amberg, Y. P. Sysak, “Products of two groups containing cyclic subgroups of index at most 2”, Arch. Math., 90 (2008), 101–111
Kh. A. Al-Sharo, E. A. Molokova, L. A. Shemetkov, “Factorizable Groups and Formation”, Acta Applicandae Mathematica, 85 (2005), 3
В. С. Монахов, “О произведении групп с циклическими подгруппами индекса 2”, Весцi Акадэмii навук Беларусi. Серыя фiзiка-матэматычных навук, 1996, № 3, 21–24
В. С. Монахов, “О произведении двух групп с нильпотентными подгруппами индекса, не превосходящего 2”, Алгебра и логика, 16:1 (1977), 46–62