Аннотация:
Доказано, что, за исключением трех случаев в разрешимой группе порядка pαmpαm, pα>mpα>m, всегда существует неединичная инвариантная pp-подгруппа. Построены примеры групп, показывающие, что в исключительных случаях неединичной инвариантной pp-подгруппы может и не быть. Библ. 6 назв.
В. И. Зенков, “О пересечениях примарных подгрупп в неразрешимых конечных группах с цоколем, изоморфным $L_n(2^m)$”, Сиб. матем. журн., 59:2 (2018), 337–344; V. I. Zenkov, “Intersections of primary subgroups in nonsoluble finite groups isomorphic to $L_n(2^m)$”, Siberian Math. J., 59:2 (2018), 264–269
В. И. Зенков, “О пересечениях нильпотентных подгрупп в конечных группах с цоколем $L_2(2^m)\times L_2(2^n)$”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 126–134
M. Montanucci, G. Zini, “Some Ree and Suzuki curves are not Galois covered by the Hermitian curve”, Finite Fields and Their Applications, 48 (2017), 175-195, arXiv: abs/1603.06706
N.R. Rocco, P. Schumyatsky, “On nilpotent $\pi$-subgroups in solvable groups”, Journal of Group Theory, 1:3 (1998), 283–290
В. И. Зенков, “О $p^aq^b$-теореме Бернсайда”, Сиб. матем. журн., 37:3 (1996), 578–586; Siberian Math. J., 37:3 (1996), 500–507
В. И. Зенков, “Пересечения нильпотентных подгрупп в конечных группах”, Фундамент. и прикл. матем., 2:1 (1996), 1–92
A.S. Kondratev, A. A. Makhnev, A.I. Starostin, “Finite groups”, Journal of Soviet Mathematics, 44:3 (1989), 237-318
Arie Bialostocki, “On the other $p^\alpha q^\beta$ theorem of Burnside”, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 30:1 (1987), 41–49, Cambridge University Press
В. С. Монахов, “О порядках силовских подгрупп общей линейной группы”, Алгебра и логика, 17:1 (1978), 79–85; Algebra and Logic, 17 (1978), 58–62