Аннотация:
Дается точная оценка снизу и сверху объема той части выпуклого тела в nn-мерном пространстве, какая отсекается от него гиперплоскостью, проходящей через центр тяжести, а также дается оценка всего объема через относительные nn-поперечники бернштейновского типа. Библ. 10 назв.
Darko Dimitrov, Christian Knauer, Klaus Kriegel, Günter Rote, “Bounds on the quality of the PCA bounding boxes”, Computational Geometry, 42:8 (2009), 772
Graham Brightwell, “Balanced pairs in partial orders”, Discrete Mathematics, 201:1-3 (1999), 25
Manfred Padberg, Algorithms and Combinatorics, 12, Linear Optimization and Extensions, 1999, 239
M.E. Primak, B.L. Kheyfets, “Methods of centers for variational inequalities and linear programming”, Applied Mathematics and Computation, 96:2-3 (1998), 273
Joel Friedman, “A Note on Poset Geometries”, SIAM J. Comput., 22:1 (1993), 72
Jeff Kahn, Nathan Linial, “Balancing extensions via Brunn-Minkowski”, Combinatorica, 11:4 (1991), 363