Аннотация:
Пусть σn(f) и Pr(f) суть, соответственно, средние Фейера и Пуассона ряда Фурье функции f. В работе рассматриваются вопросы, связанные со скоростью приближения непрерывной 2π-периодической функции процессами Фейера и Пуассона, а именно даются оценки сверху отклонения процессов Фейера и Пуассона от функции посредством модулей непрерывности, оценки снизу ‖σn(f)−f‖ посредством функционалов, составленных из наилучших приближений функции f; устанавливаются некоторые соотношения между величинами ‖Pr(f)−f‖ и ‖σn(f)−f‖. Библ. 8 назв.
Образец цитирования:
В. В. Жук, “О порядке приближения непрерывной 2π-периодической функции при помощи средних Фейера и Пуассона ее ряда Фурье”, Матем. заметки, 4:1 (1968), 21–32; Math. Notes, 4:1 (1968), 500–508
\RBibitem{Zhu68}
\by В.~В.~Жук
\paper О~порядке приближения непрерывной $2\pi$-периодической функции при~помощи средних Фейера и Пуассона ее ряда Фурье
\jour Матем. заметки
\yr 1968
\vol 4
\issue 1
\pages 21--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm6739}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=234194}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0193.03003}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1968
\vol 4
\issue 1
\pages 500--508
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01429810}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm6739
https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v4/i1/p21
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
П. Г. Поцейко, Е. А. Ровба, “О рациональных аппроксимациях сопряженной функции на отрезке суммами Абеля–Пуассона интегральных операторов Фурье–Чебышева”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 9, 56–73
P. G. Potseiko, E. A. Rovba, “On the Rational Approximations of the Conjugate Function on a Segment by Abel–Poisson Sums of Fourier–Chebyshev Integral Operators”, Russ Math., 68:9 (2024), 47
П. Г. Поцейко, Е. А. Ровба, “О рациональных суммах Абеля-Пуассона на отрезке и аппроксимациях функций Маркова”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 3 (2021), 6–24
P. G. Patseika, Y. A. Rouba, “The Abel – Poisson means of conjugate Fourier – Chebyshev series and their approximation properties”, Vescì Akademìì navuk Belarusì. Seryâ fizika-matematyčnyh navuk, 57:2 (2021), 156