Аннотация:
Исследуются свойства волнового оператора с условием периодичности по времени и однородными граничными условиями 3-го рода и Дирихле. Доказано существование нетривиального периодического по времени решения sin-Гордон с однородными граничными условиями 3-го рода и Дирихле. Получены теоремы о существовании периодического решения квазилинейного волнового уравнения с переменными по x коэффициентами и граничным условием 3-рода.
Библиография: 16 названий.
И. А. Рудаков, “Периодические решения квазилинейного уравнения вынужденных колебаний неоднородной струны”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 116–129; I. A. Rudakov, “Periodic Solutions of the Quasilinear Equation of Forced Vibrations of an Inhomogeneous String”, Math. Notes, 101:1 (2017), 137–148
С. С. Харибегашвили, О. М. Джохадзе, “О разрешимости периодической задачи для одного нелинейного телеграфного уравнения”, Сиб. матем. журн., 57:4 (2016), 940–950; S. S. Kharibegashvili, O. M. Dzhokhadze, “On solvability of a periodic problem for a nonlinear telegraph equation”, Siberian Math. J., 57:4 (2016), 735–743
Kharibegashvili S.S., Dzhokhadze O.M., “Time-Periodic Problem For a Weakly Nonlinear Telegraph Equation With Directional Derivative in the Boundary Condition”, Differ. Equ., 51:10 (2015), 1369–1386