Точные по порядку оценки максимумов модулей собственных и присоединенных функций эллиптического оператора

В работе получены следующие оценки максимумов модулей собственных и присоединенных функций
$$\|\overset{k}u\|_{L_\infty(K)}\leqslant C_k[|\lambda|^{\frac{N-1}{4}}+1]\|\overset{k}u\|_{L_2(K')},$$
где $\overset{k}u(x)$ при $k=0$ – собственная, а при $k=1,2,\dots$ – присоединенная функция произвольной краевой задачи, отвечающая собственному значению $\lambda$, $K$ и $K'$ – некоторые компакты основной $N$-мерной области, причем $K\subset K'$. Конкретный вид краевых условий для справедливости полученной оценки не играет роли. Полученная оценка является точной в том смысле, что показатель степени числа $|\lambda|$ нельзя уменьшить. Библ. 4 назв.