Аннотация:
Доказана эквивалентность различных определений пренебрежимого множества в локально выпуклом пространстве, введенных Ароншайном, Фелпсом и автором (см. Aronszajn N., Differentiability of Lipshitzian mappings between Banach spaces, St. Math., 57, № 2 (1976), 147–190; Phelps R. R., Gaussian null sets and differentiability of Lipschitz map on Banach spaces, Pacific J. Math., 77, № 2 (1978), 523–531; Богачев В. И. Пренебрежимые множества и дифференцируемые меры в банаховых пространствах, Вестник МГУ, № 3 (1982), 47–52). Описан класс мер, для которых пренебрежимые множества являются нулевыми. Приведена формула интегрирования по частям для липшицевых отображений в банаховых пространствах. Библ. 15 назв.
V. I. Bogachev, “On Skorokhod differentiable measures”, Ukr. Mat. Zhurn., 72:9 (2020), 1159
Богачев В.И., Реброва Е.А., “Функции ограниченной вариации на бесконечномерных пространствах с мерами”, Доклады академии наук, 449:2 (2013), 131–131
V. I. Bogachev, E. A. Rebrova, “Functions of bounded variation on infinite-dimensional spaces with measures”, Dokl. Math., 87:2 (2013), 144
David Preiss, Handbook of the Geometry of Banach Spaces, 2, 2003, 1519
V. I. Bogachev, “Measures on topological spaces”, J Math Sci, 91:4 (1998), 3033
V. I. Bogachev, “Differentiable measures and the Malliavin calculus”, J Math Sci, 87:4 (1997), 3577
V. I. Bogachev, “Gaussian measures on linear spaces”, J Math Sci, 79:2 (1996), 933
V. I. Bogachev, E. Mayer-Wolf, “Some remarks on Rademacher's theorem in infinite dimensions”, Potential Anal, 5:1 (1996), 23
М. У. Хафизов, “О пространстве непрерывности продакт-меры”, Матем. заметки, 54:5 (1993), 119–128; M. U. Khafizov, “On the continuity space of product measure”, Math. Notes, 54:5 (1993), 1159–1164
В. И. Богачев, О. Г. Смолянов, “Аналитические свойства бесконечномерных распределений”, УМН, 45:3(273) (1990), 3–83; V. I. Bogachev, O. G. Smolyanov, “Analytic properties of infinite-dimensional distributions”, Russian Math. Surveys, 45:3 (1990), 1–104
John Rainwater, “A class of null sets associated with convex functions on Banach spaces”, Bull. Austral. Math. Soc., 42:2 (1990), 315
В. И. Богачев, “Несколько результатов о дифференцируемых мерах”, Матем. сб., 127(169):3(7) (1985), 336–351; V. I. Bogachev, “Some results on differentiable measures”, Math. USSR-Sb., 55:2 (1986), 335–349
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: