Изопериметрические неравенства для римановых произведений

Будем говорить, что гладкое риманово многообразие $M$ имеет изопериметрическую функцию $f$, если для всякого открытого множества $D\subset M$ конечного объема $v$, имеющего гладкую границу, мера коразмерности 1 границы не меньше, чем $f(v)$. В статье решается задача нахождения изопериметрической функции (с точностью до константы) риманова произведения многообразий $M_1$ и $M_2$, если изопериметрические функции $M_1$ и $M_2$ известны. Например, если изопериметрические функции $f(x)$ и $g(y)$ многообразий $M_1$ и $M_2$ соответственно монотонно возрастают, a $f(x)/x$, $g(y)/y$ монотонно убывают, то в качестве изопериметрической функции многообразия $M_1\times M_2$ можно взять $(1/6)h(v)$, где
$$h(v)=\inf_{xy=v}(f(x)y+g(y)x).$$
Библиогр. 10 назв.