Аннотация:
В статье доказывается оценка сверху L2-нормы с весом для функции Грина уравнения теплопроводности на произвольном римановом
многообразии. В качестве следствия получаются поточечные оценки
сверху функции Грина для различных классов многообразий: областей
в Rn, полных многообразий ограниченной кривизны, многообразий с положительным радиусом инъективности и так далее. Для указанных
случаев улучшаются оценки, полученные ранее другими авторами различными
методами. Библиогр. 8 назв.
Juan Luis Vázquez, Lecture Notes in Mathematics, 2186, Nonlocal and Nonlinear Diffusions and Interactions: New Methods and Directions, 2017, 205
Irene Paniccia, “Evolution of harmonic maps on manifolds flat at infinity”, Nonlinear Differ. Equ. Appl., 18:3 (2011), 255
Bernatskaya, JN, “ON THE BEHAVIOR OF A SIMPLE-LAYER POTENTIAL FOR A PARABOLIC EQUATION ON A Riemannian MANIFOLD”, Ukrainian Mathematical Journal, 60:7 (2008), 1028
Alexander Grigor'yan, Mark Kelbert, “Range of fluctuation of Brownian motion on a complete Riemannian manifold”, Ann. Probab., 26:1 (1998)