Вершина конуса может быть нерегулярной по Винеру для эллиптического уравнения четвертого порядка

Показано, что при $(n-3)\arctg\sqrt{abc}\in(2\pi,4\pi)$ решение из $W_2^2(\Omega)$ задачи Дирихле
$$\Delta^2u+a\frac{\partial^4u}{\partial x^4_n}=f\ \text{в}\ \Omega;\qquad u=0,\ \operatorname{grad}u=0\ \text{на}\ \partial\Omega,$$
где $n\geqslant8$, $f\in\mathbf C^{\infty}_0(\Omega)$, $\Omega$ – область в $\mathbf R^n$ с конической точкой $0\in\partial\Omega$, может быть неограниченным в любой окрестности точки 0. Библиогр. 8 назв.