Аннотация:
В работе построена система всплесков Мейера, имеющая наименьшую возможную константу неопределенности. Минимизация константы неопределенности сведена к выпуклой вариационной задаче, решение которой удовлетворяет нелинейному дифференциальному уравнению второго порядка. Численное решение данного уравнения дает искомую систему всплесков.
Библиография: 8 названий.
Образец цитирования:
Е. А. Лебедева, В. Ю. Протасов, “Всплески Мейера с наименьшей константой неопределенности”, Матем. заметки, 84:5 (2008), 732–740; Math. Notes, 84:5 (2008), 680–687
Е. А. Киселев, Л. А. Минин, И. Я. Новиков, С. Н. Ушаков, “Локализация оконных функций двойственных и жестких фреймов Габора, порожденных функцией Гаусса”, Матем. сб., 215:3 (2024), 80–99; E. A. Kiselev, L. A. Minin, I. Ya. Novikov, S. N. Ushakov, “Localization of the window functions of dual and tight Gabor frames generated by the Gaussian function”, Sb. Math., 215:3 (2024), 364–382
Alkan S., Aydin M.N., Coban R., “A Numerical Approach to Solve the Model of An Electromechanical System”, Math. Meth. Appl. Sci., 42:16, SI (2019), 5266–5273
Iglewska-Nowak I., “Uncertainty Product of the Spherical Gauss-Weierstrass Wavelet”, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 16:4 (2018), 1850030
Lebedeva E.A., Prestin J., “Periodic Wavelet Frames and Time Frequency Localization”, Appl. Comput. Harmon. Anal., 37:2 (2014), 347–359
Power Systems Signal Processing For Smart Grids, 2013, 383
Abdollahi A., Cheshmavar J., Taghavi M., “Wavelets generated by the Rudin-Shapiro polynomials”, Cent. Eur. J. Math., 9:2 (2011), 441–448
Е. А. Лебедева, “О принципе неопределенности для всплеск-функций Мейера”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 389, ПОМИ, СПб., 2011, 131–142; E. A. Lebedeva, “On the uncertainty principle for Meyer wavelets”, J. Math. Sci. (N. Y.), 182:5 (2012), 656–662
Frunt J., Kling W.L., Ribeiro P.F., “Wavelet Decomposition for Power Balancing Analysis”, IEEE Trans. Power Deliv., 26:3 (2011), 1608–1614