Аннотация:
В заметке без использования классификации конечных простых групп доказана
Теорема.Класс сопряженных элементов группы, порядок которого конечен и равен степени простого числа, порождает разрешимую подгруппу. Библиогр. 6 назв.
Sajjad Mahmood Robati, Roghayeh Hafezieh, “Groups whose vanishing class sizes are p-powers”, Communications in Algebra, 51:7 (2023), 2978
Xianhe Zhao, Yanyan Zhou, Ruifang Chen, Qin Huang, “On the p -regular G-conjugacy classes with sizes 1 or minimal”, Quaestiones Mathematicae, 45:1 (2022), 101
Sajjad Mahmood Robati, Roghayeh Hafezieh Balaman, “Groups whose vanishing class sizes are prime powers”, Journal of Group Theory, 25:1 (2022), 151
Xianhe Zhao, Yanyan Zhou, Ruifang Chen, Hongliang Zuo, Qin Huang, “On the Normal Subgroup with Minimal G-Conjugacy Class Sizes”, Mediterr. J. Math., 18:6 (2021)
Kazarin L., “Factorizations of Finite Groups and Related Topics”, Algebr. Colloq., 27:1, SI (2020), 149–180
Mariagrazia Bianchi, Stephen P. Glasby, Cheryl E. Praeger, “Conjugacy class sizes in arithmetic progression”, Journal of Group Theory, 23:6 (2020), 1039
Zeinab Foruzanfar, İsmai̇l Ş. Güloğlu, Mehdi Rezaei, “Classification of finite groups according to their conjugacy class lengths”, Journal of Group Theory, 22:1 (2019), 137
В. Н. Княгина, “О произведении B-группы и примарной группы”, ПФМТ, 2017, № 3(32), 52–57
Qingjun Kong, “A note on elements of prime power index in finite groups”, Monatsh Math, 179:4 (2016), 577
Qingjun Kong, “Finite groups with elements of prime power index”, J. Algebra Appl., 14:06 (2015), 1550095
Л. С. Казарин, “О лемме Дицмана”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 150–157; L. S. Kazarin, “On Ditsman's lemma”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 285, suppl. 1 (2014), S91–S98
Cristina Acciarri, Pavel Shumyatsky, “Double automorphisms of graded Lie algebras”, Journal of Algebra, 387 (2013), 1
B. Amberg, L. S. Kazarin, “ABA-groups with cyclic subgroup B”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 3, 2012, 10–22
Alan R. Camina, Pavel Shumyatsky, Carmela Sica, “On elements of prime-power index in finite groups”, Journal of Algebra, 323:2 (2010), 522
Л. С. Казарин, “Конечные группы с факторизацией”, Тр. Ин-та матем., 16:1 (2008), 40–46