Аннотация:
Короной называется полный многодольный граф K1,1,3.
В работе изучаются графы Тервиллигера без корон и графы без 3-коклик
с регулярными μ-подграфами заданной положительной степени. Как
следствие, выяснено локальное строение графов, в которых окрестности
вершин являются регулярными графами Тервиллигера диаметра 2, и некоторая
из этих окрестностей не содержит 7-лап. Получено описание связных
графов без корон, в которых μ-подграфы являются реберно регулярными
графами диаметра, не большего 2, с заданными параметрами.
Библиография: 6 названий.
Образец цитирования:
В. В. Кабанов, А. А. Махнев, Д. В. Падучих, “О графах без корон с регулярными μ-подграфами, II”, Матем. заметки, 74:3 (2003), 396–406; Math. Notes, 74:3 (2003), 375–384
“Махнев Александр Алексеевич (к шестидесятилетнему юбилею)”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 5–14; “Makhnev Aleksandr Alekseevich (on his 60th birthday)”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 285, suppl. 1 (2014), 1–11
Гаврилюк А.Л., Махнев А.А., “О графах, в которых пересечения окрестностей вершин 3-коклик являются кликами”, Доклады Академии наук, 436:1 (2011), 7–10; Gavrilyuk A.L., Makhnev A.A., “On graphs in which the intersection of neighborhoods of vertices from every 3-coclique is a clique”, Doklady Mathematics, 83:1 (2011), 1–4
Kabanov V., “Graphs and Transitive Permutation Groups”: Simos, TE, Numerical Analysis and Applied Mathematics, Vols I-III, AIP Conference Proceedings, 1281, ed. Psihoyios G. Tsitouras C., Amer Inst Physics, 2010, 908–910
Г. М. Ермакова, В. В. Кабанов, “Характеризация одного класса графов без 3-лап”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 2, 2009, 99–113; G. M. Ermakova, V. V. Kabanov, “A characterization of one class of graphs without 3-claws”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 267, suppl. 1 (2009), S62–S77
В. В. Кабанов, С. В. Унегов, “Вполне регулярные графы с условием Хоффмана”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 1, 2008, 127–131; V. V. Kabanov, S. V. Unegov, “Amply regular graphs with Hoffman's condition”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 264, suppl. 1 (2009), S150–S154
В. В. Кабанов, А. А. Махнев, Д. В. Падучих, “Графы без 3-корон с некоторыми условиями регулярности”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 4, 2008, 53–69
А. Л. Гаврилюк, А. А. Махнев, “Графы Тервиллигера с $\mu\le3$”, Матем. заметки, 82:1 (2007), 14–26; A. L. Gavrilyuk, A. A. Makhnev, “Terwilliger Graphs with $\mu\le3$”, Math. Notes, 82:1 (2007), 13–24
В. В. Кабанов, С. В. Унегов, “Сильно регулярные графы с условием Хоффмана”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 3, 2007, 54–60; V. V. Kabanov, S. V. Unegov, “Strongly regular graphs with Hoffman's condition”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 261, suppl. 1 (2008), S107–S112
Zyulyarkina, ND, “Graphs in which the neighborhoods of all vertices are clique extensions of grids”, Doklady Mathematics, 76:2 (2007), 758
Kabanov, VV, “Characterization of certain distance-regular graphs by forbidden subgraphs”, Doklady Mathematics, 75:3 (2007), 420