Аннотация:
Дано полное доказательство оценки Морри W1,p-нормы решения эллиптического уравнения второго порядка на области через L1-норму решения. Исследована зависимость константы в этой оценке от коэффициентов уравнения.
Библиография: 7 названий.
Haesung Lee, “Analysis of linear elliptic equations with general drifts and L1-zero-order terms”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2025, 129425
Baur B., Grothaus M., “Construction and Strong Feller Property of Distorted Elliptic Diffusion With Reflecting Boundary”, Potential Anal., 40:4 (2014), 391–425
Benedict Baur, Martin Grothaus, Patrik Stilgenbauer, “Construction of Lp -strong Feller Processes via Dirichlet Forms and Applications to Elliptic Diffusions”, Potential Anal, 38:4 (2013), 1233
Dashti M., Stuart A.M., “Uncertainty Quantification and Weak Approximation of an Elliptic Inverse Problem”, SIAM J. Numer. Anal., 49:6 (2011), 2524–2542
В. И. Богачев, Н. В. Крылов, М. Рёкнер, “Эллиптические и параболические уравнения для мер”, УМН, 64:6(390) (2009), 5–116; V. I. Bogachev, N. V. Krylov, M. Röckner, “Elliptic and parabolic equations for measures”, Russian Math. Surveys, 64:6 (2009), 973–1078
С. В. Шапошников, “О внутренних оценках соболевских норм решений эллиптических уравнений”, Матем. заметки, 83:2 (2008), 316–320; S. V. Shaposhnikov, “On Interior Estimates of the Sobolev Norms of Solutions of Elliptic Equations”, Math. Notes, 83:2 (2008), 285–289
В. И. Богачев, М. Рёкнер, С. В. Шапошников, “Оценки плотностей стационарных распределений и переходных вероятностей диффузионных процессов”, Теория вероятн. и ее примен., 52:2 (2007), 240–270; V. I. Bogachev, M. Röckner, S. V. Shaposhnikov, “Estimates of densities of stationary distributions and transition probabilities of diffusion processes”, Theory Probab. Appl., 52:2 (2008), 209–236