Аннотация:
Для плоских графов найдена полная неулучшаемая система окрестностей ребра. В качестве следствия для плоских графов с максимальной степенью вершин не меньшей 12, получена точная верхняя оценка в задаче совместной раскраски вершин, ребер и граней.
Библиография. 15 названий.
O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “All tight descriptions of 3-paths centered at 2-vertices in plane graphs with girth at least 6”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1334–1344
O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Light 3-stars in sparse plane graphs”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1344–1352
Borodin O.V., Ivanova A.O., “New Results About the Structure of Plane Graphs: a Survey”, Proceedings of the 8th International Conference on Mathematical Modeling (ICMM-2017), AIP Conference Proceedings, 1907, eds. Egorov I., Popov S., Vabishchevich P., Antonov M., Lazarev N., Troeva M., Troeva M., Ivanova A., Gri, Amer Inst Physics, 2017, UNSP 030051
Borodin O.V., “Colorings of Plane Graphs: a Survey”, Discrete Math., 313:4 (2013), 517–539
Ke Lun Wang, Lei Wang, Yu Peng Wen, De Qiang Wang, “Entire Chromatic Number and Entire Coloring Algorithms of Regular Planar Meshes”, AMR, 433-440 (2012), 290
Radoicic R. Toth G., “The Discharging Method in Combinatorial Geometry and the Pach-Sharir Conjecture”, Surveys on Discrete and Computational Geometry: Twenty Years Later, Contemporary Mathematics, 453, ed. Goodman J. Pach J. Pollack R., Amer Mathematical Soc, 2008, 319–342
О. В. Бородин, Д. Р. Вудал, “Вес граней в плоских картах”, Матем. заметки, 64:5 (1998), 648–657; O. V. Borodin, D. R. Vudal, “Weight of faces in plane maps”, Math. Notes, 64:5 (1998), 562–570