Аннотация:
Бистепень β(G) графа G определяется как минимум суммы степеней двух подграфов, покрывающих вершины G. Обнаружена тесная связь бистепени с вырожденностью дополнительного графа. Получены точные двусторонние оценки класса
Нордхауза–Гаддума для вырожденности. Это позволило дать верхнюю и нижнюю оценки для max{β(G)+β(¯G)} в классе n-вершинных графов, отличающихся не более чем на 3. Как следствие, опровергнуто предположение Катлина (1976) о поведении β(G)+β(¯G).
Библиография: 6 названий.