Аннотация:
В статье исследуются аттракторы периодических процессов,
соответствующих неавтономным нелинейным уравнениям с частными
производными, содержащими члены, периодически зависящие от
времени. Доказаны теоремы о существовании и структуре аттракторов
периодических процессов. Получены оценки сверху для размерности
аттракторов. В качестве примеров рассмотрены: двумерная система
Навье-Стокса с периодической по времени внешней силой, система
реакции-диффузии и диссипативное гиперболическое уравнение с
периодическими по времени членами. Доказанные теоремы хорошо
согласуются с известными результатами из теории автономных
динамических систем. Библиография: 18 названия.
Образец цитирования:
М. И. Вишик, В. В. Чепыжов, “Аттракторы периодических процессов и оценки их размерности”, Матем. заметки, 57:2 (1995), 181–202; Math. Notes, 57:2 (1995), 127–140