Аннотация:
Обсуждается одномерное нестационарное уравнение Шрёдингера
в адиабатическом приближении.
Соответствующий стационарный оператор HH, зависящий от времени
как от параметра, имеет непрерывный спектр σc=[0,+∞)σc=[0,+∞)
и конечное число отрицательных собственных значений.
Со временем собственные значения подходят к краю σcσc
и по очереди исчезают. Изучается решение,
близкое в некоторый момент к собственной функции HH.
Пока существует соответствующее собственное значение λλ,
решение локализовано внутри потенциальной ямы.
Описана его делокализация при исчезновении λλ.
Библиография: 9 названий.
В. А. Сергеев, А. А. Федотов, “О поверхностной волне, возникающей после делокализации квантовой частицы при адиабатической эволюции”, Алгебра и анализ, 36:1 (2024), 204–233
V.A. Sergeev, “On the Upslope Propagation of an Adiabatic Normal Mode in a Wedge-Shaped Sea”, Russ. J. Math. Phys., 31:2 (2024), 308